Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2

Показать ответ

Ответ:

Ilka1k

05.10.2020 18:23

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из треугольников, образованного пересечением диагоналей.
Он прямоугольный и его катеты равны √3 и 1.
По теореме Пифагора:
$AB = \sqrt{AO^2 + OB^2} = \sqrt{3 + 1 } = 2$
Значит, $OB = \dfrac{1}{2}AB$ ⇒ ∠BAC = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
∠BAD = 2 · 30° = 60°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠ABO = 90° - 30° = 60°
∠ABC = 2 · 60° = 120°
∠ABC = ADC = 120° и ∠BAD = ∠BCD = 60° - как противоположные углы
ответ: 60°, 120°, 60°, 120.°.

Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2

Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ruslan427

09.07.2022 22:20

Напишите уравнение прямой , проходящей через две данных точки А(1;-1)и В(1;0)...

пантера49

11.11.2022 00:55

Напишите эссе на тему Какого цвета ваши паруса Какого цвета ваша мечта объём письменной работы 120-150 слов...

Rentels

18.02.2022 19:08

Задача 7. Легкая Задача на подобие треугольников 1 Основания трапеции относятся как 5:7, а одна из боковых сторон равна 15 см. На сколько ее надо продолжить, чтобы она пересеклась...

s1nedesports

24.03.2020 16:36

Сторона основи правильної призми авсda1b1c1d1 дорівнює 1 см,а бічне ребро корінь із 5 см. діагоналі бічної грані сс1d1d перетинаються в точці м. знайдіть кут між прямою ам і...

krutikovaelizaozax2f

22.08.2021 17:00

20хоть с 1. какие углы называются равныма? 2. как обозначается равенство углов? 3. что означает, что о н утот меньше другого? 4. какой угол называется: а) острым; б) прямым;...

Marinkasmirnova

06.06.2022 14:23

Зточки а проведено дві прямі які перетинають паралельні площини альфа і бета в точках cc1 і bb1 відповідно. знайти довжину від різка сс1 якщо ав=12, вс=7 і вв1=4. (дуже терміново)...

anastassia7890

08.04.2022 13:54

Построить 4 вектора среди которых кореннарных небудет. построить их сумму...

ddd114

23.09.2020 18:23

Биссектриса bm делит ac треугольника abc в отношении 2: 5. тогда отношение сторон ab и bc равно:...

Dzjeihunqasanov

13.07.2021 05:23

Решить прямоугольные треугольники1. b=84 β=67гр.а=? с=? α=? гр.2. с=30 α=53гр.а=? b=? β=? гр....

perizatvip

18.05.2022 12:39

15 . это . на рисунке 27 abcd - параллелограмм. запишите, сумму каких двух ненулевых векторов, заданных парами вершин параллелограмма, может быть вектор: а) bd; б) db; в) ac;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку