АВ=СД ВС=АД АВ II СД ВСII АД (свойства параллелограмма - противоположные стороны равны и параллельны)
угол В=уголД угол А=угол С (св-во противоположные углы равны)
ВЕ -биссектриса угла В (делит угол пополам) угол АВЕ=уголЕВС
АЕ=8 ЕД=2
Найти Р авсд
Решение
Рассмотрим треугольник АВЕ угол АЕВ=угол ЕВС - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД . Треугольник АВЕ равнобедренный (углы при основании равны). Следовательно равны и боковые стороны АВ=АЕ=8 см АД=АЕ+ЕД=8+2=10 см
Рассмотрим условие а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса. То есть ∠А+∠С=94° а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит 47°+∠В+47°+∠Д=360° ∠В+∠Д=360°-94° 2∠В=266° ∠В=∠Д=266°/2 ∠В=∠Д=133°
ответ: при условии а) ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.
Рассмотрим условие б)разность двух из них равна 70 градусов
Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит разность противоположных углов равна 0°. Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть ∠В-∠А=70°. Допустим, что ∠А=Х°, значит ∠А=∠С=Х° ∠В=∠Д=Х°+70°
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° х+(х+70)+х+(х+70)=360° 4х+140°=360° 4х=220° х=220°/4 х=55° То есть ∠А=∠С=Х°=55° ∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°
Дано АВСД - параллелограмм
АВ=СД ВС=АД АВ II СД ВСII АД (свойства параллелограмма - противоположные стороны равны и параллельны)
угол В=уголД угол А=угол С (св-во противоположные углы равны)
ВЕ -биссектриса угла В (делит угол пополам) угол АВЕ=уголЕВС
АЕ=8 ЕД=2
Найти Р авсд
Решение
Рассмотрим треугольник АВЕ угол АЕВ=угол ЕВС - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД . Треугольник АВЕ равнобедренный (углы при основании равны). Следовательно равны и боковые стороны АВ=АЕ=8 см АД=АЕ+ЕД=8+2=10 см
Р=АВ+ВС+СД+АД=8+10+8+10=36
ответ Р=36 см
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.
АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
Рассмотрим условие
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
То есть ∠А+∠С=94°
а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
47°+∠В+47°+∠Д=360°
∠В+∠Д=360°-94°
2∠В=266°
∠В=∠Д=266°/2
∠В=∠Д=133°
ответ: при условии а) ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.
Рассмотрим условие
б)разность двух из них равна 70 градусов
Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит
разность противоположных углов равна 0°.
Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть
∠В-∠А=70°.
Допустим, что ∠А=Х°, значит
∠А=∠С=Х°
∠В=∠Д=Х°+70°
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
х+(х+70)+х+(х+70)=360°
4х+140°=360°
4х=220°
х=220°/4
х=55°
То есть ∠А=∠С=Х°=55°
∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°
ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°