Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите тангенс большего угла ромба если диагонали равны 24см и 32 см

Показать ответ

Ответ:

Kuznezovamargo

27.05.2020 04:11

Большим углом ромба будет угол, лежащий напротив большей диагонали. В данном случае напротив диагонали в 32 см. Обозначим ромб через ABCD. Пусть О - центр ромба, AC=24 см, BD=32 см. Нам надо найти тангенс угла BAD. Так как угол ромба делится пополам его диагональю, ТО можно найти тангенс половины этого угла, а потом по формуле двойного угла найти весь угол. Рассмотрим треугольник AOB. Этот треугольник прямоугольный. Угол AOB=90 градусов. Угол BAO равен половине угла BAD.

$\tan BAO=\frac{BO}{AO}$ . по определению тангенса. BO=0,5*BD, AO=0,5*AC. Значит BO=16 см и AO=12 см.

$\tan BAO=\frac{BO}{AO}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}.$

По формуле двойного угла получаем

$\tan BAD=\frac{2*\tan BAO}{1-(tan BAO)^2}$

$\tan BAD=\frac{2*\frac{4}{3}}{1-\frac{4^2}{3^2}}=\frac{\frac{8}{3}}{1-\frac{16}{9}}=$

$=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{-7}{9}}=-\frac{8*3}{7}=-\frac{24}{7}.$

Так как этот угол тупой, то тангенс должен быть отрицательным.

ответ: $-\frac{24}{7}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

fhgchh

17.08.2020 11:49

гипотенуза равнобедренного треугольника равна 4 см . найти радиус окружности , вписанной в этот треугольник...

полина2125

21.10.2020 10:16

В треугольнике SRT SRT проведена средняя линия NMNM так, что точка NN лежит на стороне SRSR , а точка MM — на стороне RTRT . Определи, чему равны отрезки SNSN , NRNR , RMRM...

kaleeva1607

07.08.2020 08:17

Начертите фигуру на листке бумаги. Сторона детали а=40, толщина детали S= 20, радиус R=15....

irlukshina

19.09.2022 10:27

Срисунка данного прямоугольника abcd найди модуль векторов. известно, что длина сторон прямоугольника ab= 10, bc= 24...

ногл289

26.12.2021 09:51

Висота прямого паралелепіпеда дорівнює √3, діагоналі його утворюють з основою кути 45° і 60°, а основою є ромб, знайдіть площу бічної та повної поверхні паралелепіпеда....

askarovavikuly

27.06.2020 06:53

Точка м і к належать ребрам cc1 i dd1 куба авсda1b1c1d1 серед даних прямих укажіть пряму перетину площин cc1d1 i amk...

ElDiablo1337

05.03.2023 14:53

Составьте предложения по этим схемам 1)местоимение+глагол+существительное+союз+глагол+существительное. 2)существительное+союз+существительное+обстоятельство+глагол+сущ...

adelya63Ada

09.02.2022 03:30

Сферы с центрами о1 и о2 симметричны относительно плоскости x + y-z + 3 = 0.напишите уравнение сферы с центром в точке о2 если точка м лежит на поверхности сферы...

SashaV2003

10.08.2021 01:25

Решить. желательно с подробным описание что и зачем...

Аринкаlove7002

09.03.2023 13:27

Вравнобедренном треугольнике высота, проведённая к боковой стороне, равна h и образует с основанием угол α. найти площадь треугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку