Однажды красивая и стройная биссектриса решила пройтись по белоснежным полям и посмотреть мир. Она была легка и воздушна. Ее шаги никто не замечал. Лишь нерадивый ученик ,который решал задачи по геометрии ,увидел ее и вздрогнул. Он испугался, что сейчас она заметит задания,где он не провел биссектрису углов и не смог начертить прямой угол. Он схватил линейку и карандаш и ей , что сейчас все сделает. Он полистал учебник, прищурил глаз и улыбнулся биссектрисе. Мальчик понял, как нужно было ее проводить,да и сама биссектриса ему она присела на линейку и проехалась по всем углам ему построить прямой угол , развернутый,смежные углы и вертикальные. Она сидела уже не на линейке, а пересела на ручку, пока мальчик чертил углы.Она лишь подсказывала ему как нужно было верно начертить все углы. А потом, она просто улетела и быстро исчезла из вида,как будто ее и не было , но на листах в тетраде она осталась, все такая же красивая, ровная, тонкая и стройная.
Ромб - параллелограмм. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180º. Значит, угол АВС равен 180° - ∠DAB=180° -60°=120° ∠АВК и угол АВС - один и тот же. Поэтому угол АВК=120°. В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. ⇒ АС - биссектриса угла DАВ ⇒ ∠ САВ=60°:2=30° АК - биссектриса угла САВ. Так как биссектриса делит угол пополам, то АК при делении угла САВ делит его на два по 30°:2=15° В треугольнике сумма углов равна 180° В треугольнике АВК ∠АКВ+∠КАВ+∠АВК=180°⇒ ∠АКВ=180°-120°-15°=45°
В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180º.
Значит, угол АВС равен 180° - ∠DAB=180° -60°=120°
∠АВК и угол АВС - один и тот же. Поэтому угол АВК=120°.
В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. ⇒
АС - биссектриса угла DАВ ⇒ ∠ САВ=60°:2=30°
АК - биссектриса угла САВ. Так как биссектриса делит угол пополам, то АК при делении угла САВ делит его на два по 30°:2=15°
В треугольнике сумма углов равна 180°
В треугольнике АВК
∠АКВ+∠КАВ+∠АВК=180°⇒
∠АКВ=180°-120°-15°=45°