В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
batkia228
batkia228
20.12.2020 23:55 •  Геометрия

Найдите сторону и диагонали ромба, если известна что площадь ромба 16м2 а сумма диагоналей 12 м. важно !

Показать ответ
Ответ:
Mei29
Mei29
01.10.2020 11:44
S= \frac{D_1D_2}{2} \\\\
D_1+D_2=12\\
D_1=12-D_2\\
2S=D_2*(12-D_2)\\
2S=12D_2-D_2^2\\
-D_2^2+12D_2-2S=0 |*(-1)\\
D_2^2-12D_2+2S=0\\
D_2^2-12D_2+2*16=0\\
D_1*D_2=12\\
D_1+D_2=32\\
D_1=4\\
D_2=8\\\\


Диагонали в ромбе пересекаясь делят друг друга пополам и образуют прямой угол. В образовавшемся прямоугольном треугольнике катеты равны по 2 и 4, тогда гипотенуза(сторона ромба) равна, по теореме Пифагора:
a^2=2^2+4^2=20\\
a= \sqrt{20} =2 \sqrt{5}
0,0(0 оценок)
Ответ:
о23072005
о23072005
01.10.2020 11:44
S=0,5*AC*BD где AC и BD -диагонали ромба
значит 0,5*AC*BD=16
AC*BD=32 и AC+BD=12
решим систему
AC=12-BD
(12-BD)*BD=32
12BD-BD^2=32
BD^2-12BD+32=0
D=144-32*4=16
BD=12+4/2=8
BD=12-4/2=4
AC=12-4=8
AC=12-8=4
так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то по теореме Пифагора найдём сторону ромба
а=корень квадратный из 4^2+2^2=корень квадратный из 20=2 корня из5
ответ:4,8,2 корня из5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота