Назовем точку буквой М расстояние от М до плоскости - это перпендикуляр, опущенный в центр треугольника найдем сторону треугольника из формулы a²=432 a=12√3
высота треугольника является его медианой (т к правильный), что позволяет найти нам ее по теореме Пифагора: (12√3)²=(6√3)²+h² h²=324 h=18
как уже говорилось, высота - это еще и медиана, а медиана в правильном треугольнике делится в отношении 2:1, считая от вершины
отсюда из прямоугольного треугольника, который образуется перпендикуляром, проведенным из точки М и 1/3*H и искомым расстоянием от точки до стороны, найдем расстояние, которое просят назовем это расстояние буквой F
При вращении ромба вокруг стороны получается тело, состоящее из цилиндра, конуса и с такимже конусообразным углублением, поэтому ищем только объем цилиндра 2пRH, где Н -высота целиндра, которая является стороной ромба, находим по т. Пифагора 225+400=625, она 25. радиус цилиндра явл. высотой ромба, проведенной к стороне. Используя туже теорему сос. и реш. ур. 900-(25+х) ^2=625-х^2, (высота лежит вне ромба и х-длина отрезка от ее основания до вершины ромба, х+25 - от основания высоты до др. вершины) получаем 50х=350, х=7 объем =2п*7*25=350п
расстояние от М до плоскости - это перпендикуляр, опущенный в центр треугольника
найдем сторону треугольника из формулы
a²=432
a=12√3
высота треугольника является его медианой (т к правильный), что позволяет найти нам ее по теореме Пифагора:
(12√3)²=(6√3)²+h²
h²=324
h=18
как уже говорилось, высота - это еще и медиана, а медиана в правильном треугольнике делится в отношении 2:1, считая от вершины
отсюда из прямоугольного треугольника, который образуется перпендикуляром, проведенным из точки М и 1/3*H и искомым расстоянием от точки до стороны, найдем расстояние, которое просят
назовем это расстояние буквой F
F²=8²+(1/3*18)²=64+36=100
F=10
ответ: 10
радиус цилиндра явл. высотой ромба, проведенной к стороне. Используя туже теорему сос. и реш. ур.
900-(25+х) ^2=625-х^2, (высота лежит вне ромба и х-длина отрезка от ее основания до вершины ромба, х+25 - от основания высоты до др. вершины)
получаем 50х=350, х=7 объем =2п*7*25=350п