Пусть АВСА! В1С1 данная призма. В основании прямоугольный тр-к, пусть угол АСВ =90 и этот тр-к вписан в круг - основание цилиндра. 1) Из тр-ка АСВ находим АВ = АС/cos30 = 4а /√3 = 4а√3/3 2) . В прямоугольном тр-ке центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому R( основания цилиндра )= 0,5 АВ = 0,5*(4а√3/3) = 2а√3/3 3) большей боковой грани призмы является грань, содержащая гипотенуэу. то ксть АВВ1А1 и тогда угол АВА1 =45 градусов, а угол А1АВ =90, значит угол АА1В =45 и тогда АА1 =АВ = 4а√3/3 это и есть высота цилиндра 4) V (цилиндра) = πR²Н = π (2а√3/3)² *(4а√3/3 ) = 16√3πа³ / 9
провести радиус в KN и через подобие его найти, или провести биссектрису NO и через отношения найти OH, но я человек ленивый поэтому просто напишу 2 формулы.
S=1/2mn*kh=hn*kh=50*(3-1){если ты тут перемножешь у тебя вылезет разность квадратов}=100
S=p*r => r=s/p
Sкруга =pi*r^2 возводить в квадрат это все я конечно не буду
(там у нас радиус получился почти 4, и площадь круга будет почти 16pi)
Пусть АВСА! В1С1 данная призма. В основании прямоугольный тр-к, пусть угол АСВ =90 и этот тр-к вписан в круг - основание цилиндра. 1) Из тр-ка АСВ находим АВ = АС/cos30 = 4а /√3 = 4а√3/3 2) . В прямоугольном тр-ке центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому R( основания цилиндра )= 0,5 АВ = 0,5*(4а√3/3) = 2а√3/3 3) большей боковой грани призмы является грань, содержащая гипотенуэу. то ксть АВВ1А1 и тогда угол АВА1 =45 градусов, а угол А1АВ =90, значит угол АА1В =45 и тогда АА1 =АВ = 4а√3/3 это и есть высота цилиндра 4) V (цилиндра) = πR²Н = π (2а√3/3)² *(4а√3/3 ) = 16√3πа³ / 9
проведём мед./бис.высоту KH точка О будет лежать на ней.
в прямоугольном треугольнике проведём медиану HT из прямого угла она будет равна половине гипотенузы =KN/2=10
HT=KT => угол KHT=углу HKN=15°
отсюда угол HTN=30° как внешний угол треугольника KHT.
из теоремы косинусов найдем HN
HN^2=2*10^2(1-cos(30))=50(4-2корня(3))=50(3-2корня(3)+1)=2*5^2*(корень(3)-1)^2
HN=5корней(2)*(корень(3)-1)
найдем высоту она нам лишней не будет
KH^2=400-50(4-2корня(3))=50(8-4+2корня(3))=50(3+2корня(3)+1)=50(корень(3)+1)^2
KH=5корней(2)(корень(3)+1)
дальше можно действовать разными путями...
провести радиус в KN и через подобие его найти, или провести биссектрису NO и через отношения найти OH, но я человек ленивый поэтому просто напишу 2 формулы.
S=1/2mn*kh=hn*kh=50*(3-1){если ты тут перемножешь у тебя вылезет разность квадратов}=100
S=p*r => r=s/p
Sкруга =pi*r^2 возводить в квадрат это все я конечно не буду
(там у нас радиус получился почти 4, и площадь круга будет почти 16pi)