Таким образом мы нашли один из углов при пересечении диагоналей (угол AEB) параллелограмма ABCD и он равен 53 градусам. Другой угол при пересечении (угол AED) является смежным к этому (к углу AEB) и следовательно равен 180 - 53 = 127 градусов. Оставшиеся два угла при пересечении (углы CED и BEC) являются вертикальными к уже найденным и равны 53 и 127 градусов соответственно. Меньшим из этих углов является угол 53 градуса, что и будет ответом к задаче.
2)180-125=55 1 угол треугольника 180-145=35 2 угол треугольника 55+35+х=180 сумма трех углов равна 180 90+х=180 х=90 третий угол, следовательно треугольник прямоугольный
3) В треугольнике AOB, угол AOB=140 градусов. Отсюда следует, что сумма двух других углов треугольника AOB (углы ABO и BAO) равны 40 град. Угол ABO это половина угла ABC, а угол BAO половина угла BAC, так как они образованы биссектрисой. Отсюда следует, что АВС/2 + ВАС/2 = 40 умножаем на 2 АВС+ВАС=80 отсюда следует, что третий угол треугольника будет равен: АВС+ВАС+ВСА=180 80+ВСА=180 ВСА=100 тупой угол, определили
4)Пусть внешние углы будут 3х 4х и 5х, тогда сумма внутренних углов треугольника будет равна 180-3х+180-4х+180-5х=180 540-12х=180 12х=360 х=30
Обозначим точку пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD как E.
Точка E делит диагональ AC пополам, следовательно AE = AC / 2 и следовательно AE = AB.
Рассмотрим треугольник ABE. Он равнобедренный, т.к. его стороны AB и AE равны, следовательно углы ABE и AEB тоже равны.
Углы BAE и ACD накрест лежащие, и как следствие равны (и равны 74 градусам, т.к. угол ACD известен по условию).
Найдем углы ABE и AEB. Как известно сумма углов треугольника 180 градусов, следовательно угол ABE = угол AEB = (180 - ACD) / 2 = (180 - 74) / 2 = 53 (градуса).
Таким образом мы нашли один из углов при пересечении диагоналей (угол AEB) параллелограмма ABCD и он равен 53 градусам. Другой угол при пересечении (угол AED) является смежным к этому (к углу AEB) и следовательно равен 180 - 53 = 127 градусов. Оставшиеся два угла при пересечении (углы CED и BEC) являются вертикальными к уже найденным и равны 53 и 127 градусов соответственно. Меньшим из этих углов является угол 53 градуса, что и будет ответом к задаче.
ответ: 53 градуса.
Рисунок:
90+9х=180
9х=90
х=10 1 угол
8х=8*10=80 2 угол
2)180-125=55 1 угол треугольника
180-145=35 2 угол треугольника
55+35+х=180 сумма трех углов равна 180
90+х=180
х=90 третий угол, следовательно треугольник прямоугольный
3) В треугольнике AOB, угол AOB=140 градусов. Отсюда следует, что сумма двух других углов треугольника AOB (углы ABO и BAO) равны 40 град.
Угол ABO это половина угла ABC, а угол BAO половина угла BAC, так как они образованы биссектрисой. Отсюда следует, что
АВС/2 + ВАС/2 = 40 умножаем на 2
АВС+ВАС=80
отсюда следует, что третий угол треугольника будет равен:
АВС+ВАС+ВСА=180
80+ВСА=180
ВСА=100 тупой угол, определили
4)Пусть внешние углы будут 3х 4х и 5х, тогда сумма внутренних углов треугольника будет равна
180-3х+180-4х+180-5х=180
540-12х=180
12х=360
х=30
следовательно внешние углы равны:
3х=3*30=90
4х=4*30=120
5х=5*30=150
отсюда внутренние углы будут равны:
180-90=90
180-120=60
180-150=30