Найдите радиус окружности вписанной в квадрат, если радиус окружности описанной около него равен 2дм

Радиус описанной окружности это половина диагонали, т.е. диагональ квадрата будет равно 2+2 = 4 

Диагональ = 4 

Найдём стороны по теореме Пифагора : 4^2 = 2a^2

                                                              16= 2a^2

                                                              a = 2 √2 

Сторона это диаметр вписанной окружности, следовательно радиус будет равен половине, т.е 2 √2 /2 

ответ:    √2