Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Sonya5ï
07.04.2022 14:10 •
Геометрия
Найдите площадь треугольника mnt,если m(-6; 0; 0) n(0; 8; 0),t(0; 0; 2).нужно еще сделать рисунок к ! ответ: 26 *по формуле герона не решать
Показать ответ
Ответ:
Sdkaj
07.10.2020 09:30
Task/26649757
--------------------
Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0) , N(0;8;0),T(0;0;2).
-------------------
* * * S = (1/2)absinα * * *
TM ( - 6 ;0 ; -2) , модуль этого вектора | TM | = √( (-6)² +0² +(-2)² ) =2√10 ;
TN ( 0 ; 8 ; -2) , модуль этого вектора | TN | =√(0² +8² +(-2)² ) =2√17 .
Пусть α угол между этими двумя векторами TM и TN .
По определению скалярного произведения двух векторов :
TM*TN = | TM |* | TN |*cos(TM ^TN) = 2√17 *2√10*cosα=4√170 *cosα.
По теореме скалярного произведения двух векторов :
TM*TN =(-6)*0 +0*8 + (-2)*(-2) =4.
4√170* cosα = 4 ⇒ cosα = 1/√170 ;
* * * Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, поделенному на произведение модулей векторов. * * *
sinα =√ (1 -cos²α) =√ (1 -(1/√170)² ) =√ (1 -1/170)=√ (169 /170 ) =13 / √170,
S =(1/2)* | TM |* | TN |*sinα =(1/2)*2√17 *2√10* 13/√170 =26 .
ответ : 26 .
* * * можно и через векторное произведения S = (1/2)* | TM x TN | * * *
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ufjcigi
04.05.2022 05:50
Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке м. основания трапеции равны 2 см и 4,8 см, боковая сторона равна 4,2 см. найти расстояние от точки м до...
julia00221
04.05.2022 05:50
Урівнобедреному трикутнику авс (ав=вс) бісектриса кута а перетинає сторону вс у точці м. знайдіть кути трикутника авс, якщо ∠амв=117°...
Azadamurshaeva
28.04.2020 06:01
Построй график функции y=x2. С графика найди: 1. значение функции при x=2. ответ: y= ; 2. значение аргумента при y=−2....
Cookiefluffy1500
13.01.2023 13:48
pomogite poshalyista Найдите площадь треугольника, если его основание равно 14 см, а высота в 2 раза больше этого основания....
Nika152Vika
18.08.2022 00:24
у трикутнику ABC AC=5см, кут A=35 градусів , кут С=70градусів.знайдіть усі невідомі елементи та площу трикутника АВС...
guardian009888
22.07.2021 21:23
решить задачи по готовым чертежам...
Даня22202
24.05.2020 22:52
с геометрией очень надо...
den13232
03.04.2020 06:31
Дана окружность с центром в точке 0 проведена касательная АС т А лежит на окружности. Точка А соединена с т В которая тоже лежит на окружности. 0А=АВ найти угол САВ (номер 3)...
Slado4ka
22.03.2021 22:20
Плоскости α и β пересекаются под углом 30º. Плоскости β и γ пересекаются под прямым углом, причем линия пересечения плоскостей α и β параллельна линии пересечения плоскостей β и...
Spanny99
03.03.2021 10:57
Втрапеции abcd (ad || bc, ad bc) на диагонали ac взята точка e такая, что be||cd. докажите, что площади треугольников abc и dec равны....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
--------------------
Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0) , N(0;8;0),T(0;0;2).
-------------------
* * * S = (1/2)absinα * * *
TM ( - 6 ;0 ; -2) , модуль этого вектора | TM | = √( (-6)² +0² +(-2)² ) =2√10 ;
TN ( 0 ; 8 ; -2) , модуль этого вектора | TN | =√(0² +8² +(-2)² ) =2√17 .
Пусть α угол между этими двумя векторами TM и TN .
По определению скалярного произведения двух векторов :
TM*TN = | TM |* | TN |*cos(TM ^TN) = 2√17 *2√10*cosα=4√170 *cosα.
По теореме скалярного произведения двух векторов :
TM*TN =(-6)*0 +0*8 + (-2)*(-2) =4.
4√170* cosα = 4 ⇒ cosα = 1/√170 ;
* * * Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, поделенному на произведение модулей векторов. * * *
sinα =√ (1 -cos²α) =√ (1 -(1/√170)² ) =√ (1 -1/170)=√ (169 /170 ) =13 / √170,
S =(1/2)* | TM |* | TN |*sinα =(1/2)*2√17 *2√10* 13/√170 =26 .
ответ : 26 .
* * * можно и через векторное произведения S = (1/2)* | TM x TN | * * *