Равносторонняя трапеция АВСD. Высота ВН равнобедренной трапеции, опущенная на большое основание, делит его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований. Диагональ АС - биссектриса угла А, поэтому треугольник АВС равнобедренный, так как <CAD=<BCA (накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АС), а <CAD=<ВАС (так как АС- биссектриса), поэтому АВ=ВС=15см. Итак, мы имеем прямоугольный треугольник АВН, в котором гипотенуза - сторона АВ=15, а катет АН=(33-15):2=9. тогда катет ВН (высота трапеции) равна по Пифагору √(15²-9²)=12см. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, то есть (15+33)*12/2 =288см² ответ: Sabcd=288 см²
Площадь ромба равна 1/2произведения его диагоналей. По свойствам ромба его диагонали точкой пересечения делятся пополам, а это значит, что данная диагональ точкой пересечения делится на 21см и 21см(42/2). Тогда, чтобы найти площадь, надо найти длину другой диагонали, которая тоже точкой пересечения делится пополам. Зная это по теореме Пифагора найдем половину этой диагонали, а следовательно тогда, умножив на 2 найдем и всю длину диагонали. Диагональ=корень из 29в квадрате-21в квадрате=20см. Тогда вся диагональ=20*2=40см
Высота ВН равнобедренной трапеции, опущенная на большое основание, делит его на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований.
Диагональ АС - биссектриса угла А, поэтому треугольник АВС равнобедренный, так как <CAD=<BCA (накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АС), а <CAD=<ВАС (так как АС- биссектриса), поэтому АВ=ВС=15см.
Итак, мы имеем прямоугольный треугольник АВН, в котором гипотенуза - сторона АВ=15, а катет АН=(33-15):2=9. тогда катет ВН (высота трапеции) равна по Пифагору √(15²-9²)=12см.
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, то есть (15+33)*12/2 =288см²
ответ: Sabcd=288 см²
Площадь ромба равна 1/2произведения его диагоналей. По свойствам ромба его диагонали точкой пересечения делятся пополам, а это значит, что данная диагональ точкой пересечения делится на 21см и 21см(42/2). Тогда, чтобы найти площадь, надо найти длину другой диагонали, которая тоже точкой пересечения делится пополам. Зная это по теореме Пифагора найдем половину этой диагонали, а следовательно тогда, умножив на 2 найдем и всю длину диагонали. Диагональ=корень из 29в квадрате-21в квадрате=20см. Тогда вся диагональ=20*2=40см
Найдем площадь: S=1/2*40*42=840cм квадратных