Сделаем рисунок трапеции.
Проведем из вершины С прямую СК, параллельную ВА, и высоту h.
AK=BC=10
KD=AD-BC=50-10=40
Найдем высоту h из треугольников КСМ и СМD и приравняем её значения.
h²=KC²-KM²
h²=CD²-MD²
Пусть КМ=х, тогда MD=40-х
13² - х²=37² - (40 - х)
169 - х²=1369 - 1600 + 80 - х²
80 х=400
х=5
h²=169-25=144
h=12
S трапеции = 12∙ (50+10) : 2=360 см²
Сделаем рисунок трапеции.
Проведем из вершины С прямую СК, параллельную ВА, и высоту h.
AK=BC=10
KD=AD-BC=50-10=40
Найдем высоту h из треугольников КСМ и СМD и приравняем её значения.
h²=KC²-KM²
h²=CD²-MD²
Пусть КМ=х, тогда MD=40-х
13² - х²=37² - (40 - х)
169 - х²=1369 - 1600 + 80 - х²
80 х=400
х=5
h²=169-25=144
h=12
S трапеции = 12∙ (50+10) : 2=360 см²