В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
nikzaytsev2001
nikzaytsev2001
26.01.2020 10:20 •  Геометрия

Найдите площадь прямоугольной трапеции, в которой точка соприкосновения вписанного нее круга делит меньшую базу для отрезки и см. начиная от вершины прямого угла.

Показать ответ
Ответ:
sona272
sona272
07.07.2020 17:54
Обозначим точки касания      G;L;E:F на сторонах BC,AB,AD,CD.
 Тогда BL=12;BG=12;\\
CG=9;CF=9 
 Переобозначим    LA=x;AE=x;ED=y;FD=y 
 Радиус  равен r=\sqrt{9y} , так как   высота h=2r.  
 В трапецию вписана окружность тогда BC=+AD=CF+AB
  (x+y-21)^2+(12+x)^2=(9+y)^2\\
12+x=2*\sqrt{9y}\\\\
12+x=6\sqrt{y}\\
(6\sqrt{y}-33+y)^2+36y=81+18y+y^2\\
12(\sqrt{y}-4)(y+3\sqrt{y}-21)=0\\
y=16\\
x=12
 
 Площадь равна произведению оснований 
 S=(12+16)*(12+9)=588
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота