ответ:Бисмектрисы проведены из углов при основании и образуют при пересечении угол сто,тогда углы при основании образовавшегося треугольника будут по 40 градусов,т к углы при основании равнобедренных треугольников равны между собой,а биссектрисы поделят эти углы на 4 равных угла
А углы при основании равнобедренного треугольника АВС будут равны по 80 градусов,а угол при вершине
180-80•2=180-160=20 градусов
Так как в задаче не указано-из какого именно угла проведены две биссектрисы,то предположим второй вариант-одна биссектриса проведена из вершины треугольника,а вторая из угла при основании равнобедренного треугольника,если смотреть на чертёж 2 и угол находится именно там,то Задача не имеет решения,т к сумма всех углов треугольника равна 180 градусов,а в данном треугольнике биссектриса является еще и высотой ,т е перпендикуляром,образует с основанием два угла по 90 градусов,и получается сумма двух углов 190,чего не может быть никогда
Третий вариант-угол 100 АОВ,тогда
<АОВ=<МОН=100 градусов,как вертикальные,тогда
<АОМ<ВОН =80 градусов,как вертикальные
В треугольнике АОМ два угла-80 и 90 градусов,третий угол
Пусть дана правильная треугольная пирамида SABC. Центр основания - точка О пересечения медиан треугольника основания. В боковой грани SСB проведём апофему SД. Тогда двугранный угол наклона боковой грани к основанию измеряется плоским углом SДО. Расстояние от центра основания до боковой грани - это перпендикуляр ОК на апофему SД. Высота пирамиды SО = Н = 2/sin(90°-60°) = 2/0,5 = 4 см. Отрезок ОД = 2/sin60° = 2*2/√3 = 4/√3 см. Медиана основания АД (она же и высота и биссектриса угла основания) равна трём отрезкам ОД по свойству медиан. АД = 3*(4/√3) = 12/√3 = 4√3 см. Сторона основания а = АД/cos30° = (4√3)/(√3/2) = 8 см. Периметр основания Р = 3а = 3*8 = 24 см. Апофема А = Н/sin60° = 4/(√3/2) = 8/√3 см. Боковая поверхность пирамиды равна: Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*24*(8/√3) = 96/√3 = 32√3 см².
ответ:Бисмектрисы проведены из углов при основании и образуют при пересечении угол сто,тогда углы при основании образовавшегося треугольника будут по 40 градусов,т к углы при основании равнобедренных треугольников равны между собой,а биссектрисы поделят эти углы на 4 равных угла
А углы при основании равнобедренного треугольника АВС будут равны по 80 градусов,а угол при вершине
180-80•2=180-160=20 градусов
Так как в задаче не указано-из какого именно угла проведены две биссектрисы,то предположим второй вариант-одна биссектриса проведена из вершины треугольника,а вторая из угла при основании равнобедренного треугольника,если смотреть на чертёж 2 и угол находится именно там,то Задача не имеет решения,т к сумма всех углов треугольника равна 180 градусов,а в данном треугольнике биссектриса является еще и высотой ,т е перпендикуляром,образует с основанием два угла по 90 градусов,и получается сумма двух углов 190,чего не может быть никогда
Третий вариант-угол 100 АОВ,тогда
<АОВ=<МОН=100 градусов,как вертикальные,тогда
<АОМ<ВОН =80 градусов,как вертикальные
В треугольнике АОМ два угла-80 и 90 градусов,третий угол
<ОАМ=180-(90+80)=10 градусов,тогда <А треугольника АВС равен
<А=10•2=20 градусов,т к биссектриса поделила его на два равных угла
<А=<С=20 градусов,т к это углы при основании равнобедренного треугольника
Тогда угол при вершине равен
180-20•2=140 градусов
Объяснение:
Центр основания - точка О пересечения медиан треугольника основания.
В боковой грани SСB проведём апофему SД.
Тогда двугранный угол наклона боковой грани к основанию измеряется плоским углом SДО.
Расстояние от центра основания до боковой грани - это перпендикуляр ОК на апофему SД.
Высота пирамиды SО = Н = 2/sin(90°-60°) = 2/0,5 = 4 см.
Отрезок ОД = 2/sin60° = 2*2/√3 = 4/√3 см.
Медиана основания АД (она же и высота и биссектриса угла основания) равна трём отрезкам ОД по свойству медиан.
АД = 3*(4/√3) = 12/√3 = 4√3 см.
Сторона основания а = АД/cos30° = (4√3)/(√3/2) = 8 см.
Периметр основания Р = 3а = 3*8 = 24 см.
Апофема А = Н/sin60° = 4/(√3/2) = 8/√3 см.
Боковая поверхность пирамиды равна:
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*24*(8/√3) = 96/√3 = 32√3 см².