Р(прямоугольника)=a+b+a+b=2a+2b=2(a+b) По условию 2(a+b)=28 ⇒ a+b=14 По теореме Пифагора d²=a²+b² 10²=a²+b² Решаем систему двух уравнений с двумя переменными: Решаем уравнение а²+(14-а)²=10² а²+196-28а+а²=100 2а²-28а+96=0 а²-14а+48=0 D=196-4·48=4 a₁=(14-2)/2=6 или a₂=(14+2)/2=8 b₁=14-a₁=14-6=8 b₂=14-a₂=14-8=6 Таким образом, стороны прямоугольника 6 и 8 S(прямоугольника)=a·b=6·8=48 кв ед
По условию
2(a+b)=28 ⇒ a+b=14
По теореме Пифагора
d²=a²+b²
10²=a²+b²
Решаем систему двух уравнений с двумя переменными:
Решаем уравнение
а²+(14-а)²=10²
а²+196-28а+а²=100
2а²-28а+96=0
а²-14а+48=0
D=196-4·48=4
a₁=(14-2)/2=6 или a₂=(14+2)/2=8
b₁=14-a₁=14-6=8 b₂=14-a₂=14-8=6
Таким образом, стороны прямоугольника 6 и 8
S(прямоугольника)=a·b=6·8=48 кв ед