Объяснение: зная высоту и площадь основания конуса сразу можно найти его объем по формуле: V=⅓×Sосн×h=
=⅓×36π×6=72π(см³)
Найдём радиус окружности, используя формулу обратную формуле площади:
Sосн=πr²
r²=36π÷π=36; r=√36=6см
Радиус и высота конуса образуют прямоугольный треугольник в котором радиус и высота являются катетами а образующая гипотенузой. Этот треугольник равнобедренный, поскольку высота и радиус равны 6см, а в таком треугольнике гипотенуза будет больше катета в √2 больше. Поэтому образующая L=6√2см
Теперь найдём площадь боковой поверхности конуса по формуле:
S=πrL=π×6×6√2=36π√2(см²)
Теперь найдём площадь полной поверхности конуса, зная площадь боковой поверхности и площадь основания:
ответ: V=72π(см³); Sпол=271,296см²
Объяснение: зная высоту и площадь основания конуса сразу можно найти его объем по формуле: V=⅓×Sосн×h=
=⅓×36π×6=72π(см³)
Найдём радиус окружности, используя формулу обратную формуле площади:
Sосн=πr²
r²=36π÷π=36; r=√36=6см
Радиус и высота конуса образуют прямоугольный треугольник в котором радиус и высота являются катетами а образующая гипотенузой. Этот треугольник равнобедренный, поскольку высота и радиус равны 6см, а в таком треугольнике гипотенуза будет больше катета в √2 больше. Поэтому образующая L=6√2см
Теперь найдём площадь боковой поверхности конуса по формуле:
S=πrL=π×6×6√2=36π√2(см²)
Теперь найдём площадь полной поверхности конуса, зная площадь боковой поверхности и площадь основания:
Sпол=Sосн+Sбок.пов=36π+36π√2=
=36×3,14+36×3,14×1,4=271,296см²
sinACA1=12/13 =sinBDB1
BB1=BD*sinBDB1=39*(12/13)=36
2) a) Проведём СЕ⊥АВ и DE⊥AB.
АЕ=ВЕ=1/2*АВ=1/2*16=8 , т.к. АВС - равнобедренный, Е - середина АВ.
DE - тоже высота , медиана и биссектриса, т.к. АВD - равнобедренный, AD=BD.
СЕ²=АС²-АЕ²=17²-8²=225 , СЕ=15
∠ADB=90° по условию, ∠BDE=45° ⇒ ∠DBE=45° ⇒ ΔBDE - равнобедренный, DE=BE=8 .
ΔCDE: CE⊥AB и DE⊥AB ⇒ ∠CED=60° ,
CD²=CE²+DE²-2*CE*DE*cos60°=15²+8²-2*15*8*0,5=169
CD=13
б) ∠СD=180°-60°=120° ⇒
CD²=15²+8²-2*15*8*cos120°=15²+8²+2*15*8*0,5=409
CD=√409
ответ: 13 или √409.