Найдите периметр прямоугольника, если его одна - вопрос №94549000 от lisa1003 31.07.2020 04:55

Question

Геометрия: Найдите периметр прямоугольника, если его одна сторона равна 9 см, а диагональ 4.1м

lisa1003 · Answer

Пусть ABCD - прямоугольник, AB || CD, AD || BC, AC = BD - диагонали.
Обозначим AD = a, AB = b, BD = d. По условию a=9 cм = 0,09 м, d=4.1 м.

Треугольник ABD - прямоугольный (∠BAD = 90°):
По т. Пифагора
$b= \sqrt{d^2-a^2}= \sqrt{4.1^2-0.09^2} = \frac{1}{10000} \sqrt{1680190000}$

Находим периметр прямоугольника
$P=2(a+b)=2(0.09+\frac{1}{10000} \sqrt{1680190000})=0.18+\frac{1}{5000} \sqrt{1680190000}$