АС гипотенуза треугольника АВС, тогда по теореме Пифагора a2+b2=c2 , с = 14 см, AB = AC sin α, sinα = AB/AC, sinα = 7√3/14 = √3/2 , α = 60°
ответ: АС = 14 см, α = 60°.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла , есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу CDˆ2 = AD·DB, CDˆ2 = 18·25, CD = 15√2 , AB = AD + DB, AB = 43, Катет прямоугольного треугольника есть средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу ACˆ2 = AD·AB, BCˆ2 = BD·AB , AC = 18·43=√774 , BC = 25·43= √1075
В треугольнике АВС найдем угол А. Угол А равен 90 - 60 = 30 град.
По свойству прямоугольного треугольника с углом 30 градусов катет, противолежащий этому углу в 2 раза меньше гипотенузы, т.е.ВС в 2 раза меньше АВ.
пусть ВС=х см, тогда АВ = 2х см. по теореме Пифагора составим уравнение:
24^2 + x^2 = (2x)^2 (24 в квадрате)
3x^2=576
x^2=192
x= корень из 192 = 8 корней из 3
Вс= 8 корней из 3
Тогда Ав = 2*8 корней из3 = 16 корней из3.
Значит ВД = 16 корней из 3
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АСД. В нем АС=24 см, СД=24корня из 3. По теореме пифагора найдем гипотенуза АД:
АД^2=24^2+(24 корня из 3)^2= 576+576*3=576(1+3) = 576*4
Тогда АД=корень из (576*4)=24 *2=48(см0
ответ:48см
АС гипотенуза треугольника АВС, тогда по теореме Пифагора a2+b2=c2 , с = 14 см, AB = AC sin α, sinα = AB/AC, sinα = 7√3/14 = √3/2 , α = 60°
ответ: АС = 14 см, α = 60°.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла , есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу CDˆ2 = AD·DB, CDˆ2 = 18·25, CD = 15√2 , AB = AD + DB, AB = 43, Катет прямоугольного треугольника есть средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу ACˆ2 = AD·AB, BCˆ2 = BD·AB , AC = 18·43=√774 , BC = 25·43= √1075