Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите отношение объема шара к объему вписанного в него куба

Показать ответ

Ответ:

dzhuliya423555555555

03.10.2020 13:11

Куб вписан в шар, =>d шара =d диагонали куба

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c². a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда.

куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, => d²=3a². $a= \frac{d}{ \sqrt{3} }.$
V куба =a³

$V _{k}= (\frac{d}{ \sqrt{3} } ) ^{3} = \frac{ d^{3} }{3 \sqrt{3} }$
V шара= $\frac{4}{3} \pi R ^{3}$
$V= \frac{4}{3} \pi *( \frac{d}{2} ) ^{3}, 
V= \frac{ \pi d ^{3} }{6}$

Vшара /Vкуба=
$\frac{ \pi *d ^{3} }{6} : \frac{ d^{3} }{3 \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} \pi }2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

YAGA009

03.06.2023 11:43

Построить фигуру, полученную при повороте против часовой стрелки на 80° вокруг точки, не лежащей на данном треугольнике....

okru24057p00ymy

03.06.2023 11:43

Дано: треугольник АВС. т.Д принадлежит стороне АВ. Доказать, что отрезок СД меньше одной из сторон: АС или ВС....

Deniz1337

19.01.2020 21:54

Один из острых углов треугольника,построенного на диаметр окружности равен 33°, то чему равны остальные углы данного треугольника?...

billymilligaan

19.01.2020 21:54

Найдите скалярное произведение (а - 2b) * (а + b), если \а\ = \b\ = 1, ∠(a, b) = 120°....

KV4

14.11.2021 06:45

2) Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом r в точке В. Найдите угол АОВ, если АВ=ВО....

ka931

24.10.2022 22:36

Дан треугольник АВС, в котором АВ=ВС. Внутри треугольника взята точка Д так, что угол АВД равен углу СВД. Докажите , что треугольник АДС равнобедренный....

Trasir

14.04.2021 11:00

Паралельно осі циліндра проведено площину, що перетинає основу по хорді, яка стягує дугу у 60 градусів . Довжина осі 10см., її відстань від січної площини 2см. Визначити бічну поверхню...

LineyNikki

13.11.2020 23:29

У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 4 см, а діагональ бічної грані - 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми...

Liza6895

27.09.2022 08:54

Вариант 1 1. Периметр параллелограмма равен 36 см, а одна из сторон в два раза больше другой. Чему равна наименьшая сторона? 2. В параллелограмме АВСD . Чему равен угол А? 3. Диагональ...

kristka98

28.07.2022 15:49

Деревянный треугольник, длина периметра которого равна 2020 см, распилили на два треугольника. Затем каждый из треугольников распили ещё на две части. Суммарный периметр всех четырех...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку