Найдите основания трапеции, если их разность 8 см, а средняя линия 15 см. 11 и 19
12 и 20
11 и 17
10 и 20
Вопрос №2 ?
Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с большим основанием, которое равно 18 см, угол 45о. Найдите высоту трапеции.
8
10
9
11
Вопрос №3 ?
Градусная мера дуги АВравна 72о, а дуги АС – 39о, при этом точки А и В лежат в разных полуплоскостях относительно диаметра окружности, проходящего через точку С. Найдите углы ВОС и ВАС, где О – центр окружности
111о и 55,5о
144о и 78о
33о и 16,5о
66о и 33о
Вопрос №4 ?
Точки А и В лежат по одну сторону от прямой на расстоянии 2 см и 10 см от нее. Найдите расстояние от точки М до прямой, если М лежит между А и В и АМ : МВ = 1 : 3.
5
4
3
6
Вопрос №5 ?
Точки А и В лежат по одну сторону от прямой на расстоянии 7 см и 15 см от нее. Точки М, N, К делят отрезок АВ на 4 равные части. Найдите расстояние от точек М, N, К до прямой.
8, 10, 12
10, 12, 14
11, 13, 15
9, 11, 13
Вопрос №6 ?
На рисунке ABCD – описанная трапеция, точка О – центр окружности. Найдите РABCD.
ответ
По аксиоме 1 "Через 3 точки, не лежащие н а одной прямой, проходит плоскость и причём только одна " Что это значит? Это значит, что 3 точки (любые) лежат в одной плоскости, а четвёртая в этой плоскости не лежит.
Строим любую плоскость, ставим на ней три точки (например А.В,С) И вне плоскости (где-то над плоскостью или под) есть ещё одна точка Е. Три точки плоскости задают три прямые АВ, АС и ВС. Прямая ВЕ пересекает эту плоскость в точке В. Через точку В проходит две прямые АВ и ВС. Прямые АС и ВЕ - скрещивающиеся.
Надо найти боковое ребро ( оно = R и S = 4πR^2)
Смотрим только на пирамиду. Проведена высота ОК. Точка К - это точка пересечения медиан (высот, биссектрис). Медианы в равностороннем треугольнике делятся в отношении 1:2. Ищем медиану по т. Пифагора
m^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27
m = 3√3
Боковое ребро можно найти из Δ АО К. АО ищем, ОК = 2, АК = 2/3·3√3=2√3/3 = R сферы.
Ищем площадь сферы.
S = 4π R^2 = 4π(2√3/3)^2=16π/3