Из точки а к плоскости проведены перпендикуляр ао и две равные наклонные ав и ас.известно,что вс=во.найдите углы треугольника вос.решение а /| \ в / | \с оав=асвс=воесли две стороны во и вс равны, значит со=вс=во(только у меня получилось, угол вос=180 град, но по факту 60 град)из этого следует, что всо - треугольник равностороннйи, а значит углы равны 60 град
3 пары равных треугольников дна рисунке.
Объяснение:
1.
∠AEB = 180° - ∠BED, так как эти углы смежные,
∠AEC = 180° - ∠CED, так как эти углы смежные,
по условию ∠BED = ∠CED, значит и ∠АЕВ = ∠АЕС.
2.
Рассмотрим ΔАЕВ и ΔАЕС:
∠ВАЕ = ∠САЕ по условию,
∠АЕВ = ∠АЕС (доказано в п. 1),
АЕ - общая сторона, значит
ΔАЕВ = ΔАЕС по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, следовательно АВ = АС и ВЕ = СЕ.
3.
Рассмотрим ΔBED и ΔCED:
ВЕ = СЕ (доказано в п. 2),
∠BED = ∠CED по условию,
ED - общая сторона, значит
ΔBED = ΔCED по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что BD = CD.
4.
Рассмотрим ΔABD и ΔACD:
АВ = АС (доказано в п. 2),
BD = CD (доказано в п. 3),
AD - общая сторона, значит
ΔABD и ΔACD по трем сторонам.