Пусть сторона основания а, тогда боковое ребро, которое является катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой равной а, равно а/√2. Вершина пирамиды проецируется в центр основания - точку пересечения медиан. отрезок медианы из вершины до центра равен 2/3 * а√3/2= а√3/3, треугольник, образованный этим отрезком, высотой и боковым ребром - прямоугольный, с катетами √3, а√3/3 и гипотенузой а/√2, По теореме Пифагора
По теореме Пифагора