Давай, равнобокая трапеция это равнобедренная трапеция, боковые стороны равны
1)Обозначим ее АВСД АД -нижнее основание ВС- верхнее
опустим высоту из вершины В на нижнее основание , получаем прямоугольный треугольник АНВ у которого угол А = 60 ( по условию) , значит другой угол этого треугольника = 30 градусов ( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов)
2)По условию боковая сторона = 4 = АВ , есть правило что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,следовательно, АН= 1/2 АВ то есть = 2
3)Опустим высоту из вершины С , назовем СР, треугольники АНВ= СРД ( по 1 признаку) , значит стороны АН=РД=2
4) Вся сторона АД= 12, а ВС= НР значит отнимаем от АД-АН-РД= 8
Давай, равнобокая трапеция это равнобедренная трапеция, боковые стороны равны
1)Обозначим ее АВСД АД -нижнее основание ВС- верхнее
опустим высоту из вершины В на нижнее основание , получаем прямоугольный треугольник АНВ у которого угол А = 60 ( по условию) , значит другой угол этого треугольника = 30 градусов ( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов)
2)По условию боковая сторона = 4 = АВ , есть правило что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,следовательно, АН= 1/2 АВ то есть = 2
3)Опустим высоту из вершины С , назовем СР, треугольники АНВ= СРД ( по 1 признаку) , значит стороны АН=РД=2
4) Вся сторона АД= 12, а ВС= НР значит отнимаем от АД-АН-РД= 8
ответ :8
Sabcd = 10√3/9 ед².
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
В прямоугольном треугольнике ВНD Cosα = BH/BD.
BD = BH/Cosα = (4/√3)/0,8 = 5√3/3 ед. => ОD = 5√3/6 ед.
∠BDH = β = 90° - α. По формулам приведения
Sin(90-α) = Sinβ = Cosα.
Cos(90-α) = Cosβ = Sinα.
Sinα = √(1-Cos²α) = √(1-0,64) = 0,6.
tgβ = Sinβ/Cosβ = Cosα/Sinα = 0,8/0,6 = 4/3.
В прямоугольном треугольнике AOD tgβ = AO/OD.
AO = OD·tgβ = (5√3/6)·(4/3) = 10√3/9 ед. => AC = 20√3/9.
Sabcd = (1/2)·AC·BD = (1/2)·(20√3/9)·(5√3/3) = 10√3/9 ед².