1. Пусть дан ромб АВСД, ВС и АД-диаголнали. Точка О пересечение этих диагоналей. АС=14см, ВД=18см. Диагонали взаимно перпендикулярны (по свойству ромба)=> треугольник АОВ прямоугольный.
2. По свойству ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам=>АО=СО=7см и ВО=ДО=9см.
3. Рассмотрим треуг АОВ: АО=7см, ВО=9см. По теореме Пифагора найдем гипотенузу, т.е. сторону АВ. АВ²=АО²+ВО². Т.е. АВ²=49+81, АВ²=130. АВ=√130см.
4.Р=4*√130см.
5. Все стороны ромба равны (по свойству)=>АВ=ВС=СД=АД=√130см.
2 задача:(точно так же, как и первая) 1. Пусть дан прямоугольник АВСД. АВ=СД=8см, ВС=АД=12см.
2. Рассмотрим треугольник АВС: прямоугольный, т.к. угол В=90⁰ (по свойству прямоугольника)
1 задача:
1. Пусть дан ромб АВСД, ВС и АД-диаголнали. Точка О пересечение этих диагоналей. АС=14см, ВД=18см. Диагонали взаимно перпендикулярны (по свойству ромба)=> треугольник АОВ прямоугольный.
2. По свойству ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам=>АО=СО=7см и ВО=ДО=9см.
3. Рассмотрим треуг АОВ: АО=7см, ВО=9см. По теореме Пифагора найдем гипотенузу, т.е. сторону АВ. АВ²=АО²+ВО². Т.е. АВ²=49+81, АВ²=130. АВ=√130см.
4.Р=4*√130см.
5. Все стороны ромба равны (по свойству)=>АВ=ВС=СД=АД=√130см.
2 задача:(точно так же, как и первая)
1. Пусть дан прямоугольник АВСД. АВ=СД=8см, ВС=АД=12см.
2. Рассмотрим треугольник АВС: прямоугольный, т.к. угол В=90⁰ (по свойству прямоугольника)
3. По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС. 8²+12²=АС². 64+144=АС². АС²=208. АС=√208.
3 задача:
1. АВС-прямоуг. по условию.
2. По признаку прямоугольного треугольника (Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) найдем сторону АС:
Пусть АС=х, тогда ВС=2х.
По теореме Пифагора: 6²+х²=4х². 3х²=36. х²=12. х=2√3см. Т.е. АС=2√3см. =>ВС=4√3см.
Удачи в учебе! Учите теоремы, признаки и свойства! В ВУЗе это всё пригодится!
1) Пусть SABCD - данная пирамида, SO - высота пирамиды, SM - апофема пирамиды. M принадлежит АС.
2) Площадь грани SAC равна 1/3 площади боковой поверхности пирамиды. Тогда площадь грани SAC равна 1 кв. см.
3) Площадь грани SAC равна 1/2*SM*AC, тогда SM=2*SграниSAC/AC=2 см.
4) OM - радиус окружности вписанной в основание, тогда к
5) В прямоугольном треугольнике SOM высота SO=корень(SM в квадрате - ОМ в квадрате)=корень из 47/12.
6) Площадь основания S=корень из 3/деленный на 4 и умноженный на квадрат стороны. Т.е. S=
куб. см
ответ
см