logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
timursharipov2006
timursharipov2006
13.09.2021 00:55 •  Геометрия

Найдите меньшую диагональ параллелограмма, стороны которого равны 11 см и 3√3 см, а угол равен 150°.

Показать ответ
Ответ:
Znv250605
Znv250605
30.12.2021 20:20
BD = 7 см

Объяснение:

Дано: AB = 3\sqrt{3} см, BC = 11 см, ∠ABC = 150°

Найти: BD - ?

Решение: Рассмотрим треугольник ΔABC. По теореме косинусов:

AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC} = \sqrt{(3\sqrt{3} )^{2} + 11^{2} - 2 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 11 \cdot \cos \angle (150^{\circ})}== \sqrt{27 + 121 + 66\sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} } = \sqrt{148+99} = \sqrt{247} см.

По тождеству параллелограмма:

2AB^{2} + 2BC^{2} = AC^{2} + BD^{2}

2 \cdot 27 + 2\cdot 121 = 247 + BD^{2}

BD^{2} + 247 = 296

BD^{2} = 49

BD = \sqrt{49} = 7 см.


Найдите меньшую диагональ параллелограмма, стороны которого равны 11 см и 3√3 см, а угол равен 150°.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ldontknow1
ldontknow1
18.12.2022 02:56
решить 1.18 (желательно с рисунком) ​...
Даниэла2106
Даниэла2106
12.05.2022 15:50
Теңбүйірлі үшбұрыштың периметрі 110 см. Егер оның екі қабырғасының бұрышы 3:4 ке тең болса, онда теңбүйірлі үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығы қанша болады?​...
alexsupper308
alexsupper308
08.02.2020 08:56
Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых ны 6 см длинее другой. проекции наклонных равны 17см и 7 см. найдите...
ianezlo
ianezlo
08.02.2020 08:56
Надо.угол при вершине равнобедренного тр-ка равен х,высота,опущенная на его боковую сторону,имеет длину m.найдите длину основания....
кобра453
кобра453
11.01.2022 11:09
Вычислити значение sin a и to a , если : 1) cos a =5/132) соs a = 5/173) cos a =0,6 ​...
maliarciuk533
maliarciuk533
06.01.2020 18:05
Найди пару равных треугольников умоляю! ​...
Lizakisa777
Lizakisa777
31.05.2021 20:43
1. Стороны прямоугольника равны 27 см и 36 см.Найдите диагональ этого прямоугольника.2. Дан прямоугольный треугольник ABC, у ко-торого угол с прямой, катет ВС = 6 см иZA = 60°....
Покемон123456789
Покемон123456789
19.02.2022 13:17
Определите стороны прямоугольника abde, если известно, что ad=16, угол dae=a....
RedBalloon
RedBalloon
04.03.2023 08:25
Найдите угол А и угол С​...
natalyakazarya
natalyakazarya
04.02.2020 03:21
Угол 1 равен 25° угол 2равен 82° угол 3 равен 155° найти угол угол 4​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота