А(-1;-2) и В(2;10) y = kx + b Составить уравнение можно двумя 1) подставить координаты точек в уравнение прямой y = kx + b и найти k и b A (-1; -2) x = -1; y = -2 ⇒ -2 = k*(-1) + b ⇒ b = k - 2 B (2; 10) x = 2; y = 10 ⇒ 10 = k*2 + b ⇒ 2k = 10 - b 2k = 10 - b ⇒ 2k = 10 - (k-2) ⇒ 2k = 12 - k ⇒ 3k=12; k = 4; b = k-2 = 4-2 = 2 Уравнение прямой y = 4x + 2
2) y+2=4(x+1) y = 4x + 2
Координаты точки пересечения с осью ординат OY x = 0; y = 4x + 2 = 4*0 + 2 = 2
ответ: уравнение прямой y = 4x + 2; точка пересечения с осью ординат (0; 2)
Дано: Δ АВС, АВ=10, АА₁=9, ВВ₁=12.
Найти S(АВС), СС₁.
Применяем теорему: медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Следовательно, АО=6, ОА₁=3; ВО=8, ОВ₁=4.
Рассмотрим Δ АВО - прямоугольный, "египетский", (т.к. стороны кратны 3, 4 и 5).
S(ABO)=1\2 * 6 * 8=24 (ед²)
S(ABO)=S(BOC)=S(AOC) (по свойству медиан треугольника)
S(ABC)=24*3=72 (ед²)
Δ АОВ - прямоугольный, ОС₁ - медиана, ОС₁=1\2 АВ (по свойству медианы прямоугольного треугольника); ОС₁=5.
ОС₁=5*2=10; СС₁=5+10=15 (ед)
Составить уравнение можно двумя
1) подставить координаты точек в уравнение прямой y = kx + b и найти k и b
A (-1; -2) x = -1; y = -2 ⇒ -2 = k*(-1) + b ⇒ b = k - 2
B (2; 10) x = 2; y = 10 ⇒ 10 = k*2 + b ⇒ 2k = 10 - b
2k = 10 - b ⇒ 2k = 10 - (k-2) ⇒ 2k = 12 - k ⇒ 3k=12;
k = 4; b = k-2 = 4-2 = 2
Уравнение прямой y = 4x + 2
2)
y+2=4(x+1)
y = 4x + 2
Координаты точки пересечения с осью ординат OY
x = 0; y = 4x + 2 = 4*0 + 2 = 2
ответ: уравнение прямой y = 4x + 2;
точка пересечения с осью ординат (0; 2)