Рассмотрим прямоугольный ΔОSB, в котором катет SО (высота конуса), катет ОВ (радиус основания конуса), гипотенуза SВ (образующая конуса). По условию угол между образующей и высотой равняется α, т.е. <OSB=α. Середина образующей (точка С) удалена от оси ОS на расстояние а, это значит АС=а, SС=СВ и АС перпендикулярно SО и параллельно ОВ. Исходя из т.Фалеса (если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой стороне) SА=АО, а это значит, что АС является средней линией ΔОSВ (она соединяет середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине), тогда ОВ=2АС=2a. SB=OB/sin α=2a/sin α SO= SB*cos α=2a*cos α/sin α=2а*сtg α Объем конуса V= π*R²*H/3=π*ОВ²*SO/3=π*4a²*2a*ctg α/3=8a³*ctg α/3
Дано: Треугольник ABC. Угол B = 90 градусов. Угол A больше C на 38 градусов. Найти угол А и угол С.
Решение. Пусть х будет угол А, тогда угол С - х+38. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам, составим уравнение. х + х + 38 = 90. 2х = 90 - 38. 2х = 52. х = 26.
Угол А = 26 градусов, тогда угол С = 26 градусов + 38 градусов = 64 градуса.
ответ: 64 градуса, 26 градусов.
Была рада Если что — пишите. Некоторые слова (градус, угол, треугольник) стоит заменить на условные символы, а задачу правильно расчертить — дано справа, чертеж слева, черта, далее решение слева. Удачи! Хорошего вам дня!
По условию угол между образующей и высотой равняется α, т.е. <OSB=α.
Середина образующей (точка С) удалена от оси ОS на расстояние а, это значит АС=а, SС=СВ и АС перпендикулярно SО и параллельно ОВ.
Исходя из т.Фалеса (если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой стороне) SА=АО, а это значит, что АС является средней линией ΔОSВ (она соединяет середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине), тогда ОВ=2АС=2a.
SB=OB/sin α=2a/sin α
SO= SB*cos α=2a*cos α/sin α=2а*сtg α
Объем конуса V= π*R²*H/3=π*ОВ²*SO/3=π*4a²*2a*ctg α/3=8a³*ctg α/3
Треугольник ABC.
Угол B = 90 градусов.
Угол A больше C на 38 градусов.
Найти угол А и угол С.
Решение.
Пусть х будет угол А, тогда угол С - х+38.
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам, составим уравнение.
х + х + 38 = 90.
2х = 90 - 38.
2х = 52.
х = 26.
Угол А = 26 градусов, тогда угол С = 26 градусов + 38 градусов = 64 градуса.
ответ: 64 градуса, 26 градусов.
Была рада Если что — пишите. Некоторые слова (градус, угол, треугольник) стоит заменить на условные символы, а задачу правильно расчертить — дано справа, чертеж слева, черта, далее решение слева. Удачи! Хорошего вам дня!