Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите координаты точки в, симметричной точке а(2; 7; 1) относительно плоскости х - 4у + z + 7 = 0.

Показать ответ

Ответ:

oliand

24.07.2020 19:18

Вектор нормали плоскости (1; -4;1)

(1; -4;1)

Уравнение прямой, которая проходит через точку A перпендикулярно заданной плоскости
$\frac{x-2}{1}=\frac{y-7}{-4}=\frac{z-1}{1}$

Найдем точку пересечения прямой и плоскости
$x=t+2; \\ y=7-4t; \\ z=t+1 \\ \\ t+2 -4 \cdot (7-4t)+t+1+7=0; \ \ 2t+10 -28+16t=0; \\ 18t-18=0; \ \ t-1=0; \ \ t=1; \\ \\ x=3; \\ y=3; \\ z=2$
M(3; 3;2)

M(3; 3;2)

— середина отрезка

$x_M=\frac{2+x_B}{2}; \ \ y_M = \frac{7 + y_B}{2}; \ \ z_M=\frac{1+z_B}{2} \\ \\ \frac{2+x_B}{2}=3; \ \ \frac{7 + y_B}{2}=3; \ \ \frac{1+z_B}{2}=2; \\ x_B=4; \ \ y_B=-1; \ \ z_B=3 \\ \\ B(4; -1;3)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Игорь2285

13.09.2022 12:26

Сторона YZ треугольника XYZ лежит в плоскости b.из ее вершины Х опущена высота ХА и перпендикуляр ХР к плоскости b. Докажите, что угол ХАР линейный угол двугранного угла...

кузя215

18.09.2021 23:13

Накреслити за до транспортира (ас)=50°. Побудувати суміжний із ним кут (ас 1 ) і обчислити його градусну міру....

EnotGermany

10.02.2020 06:06

Нарисуйте остроугольный треугольник АВС. Постройте треугольник, в который переходит треугольник АВС при повороте вокруг точки А на угол 90 по часовой стрелке...

rasaka123

08.02.2023 19:39

До ть розв язати С.Р по геометрії 1) Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 9мм і 10мм : а)36мм; б)19мм; в) 90мм; г) 9,5мм. 2) Знайдіть сторону квадрата площа якого становить...

sof070808

15.01.2020 02:33

ЗаданиеNo3.Две прямые касаются окружности (радиусом 9 см) с центром 0в точках N и Ки пересекаются в точке М. Найдите угол междуэтими прямыми, если OM = 18 см...

11715

03.10.2021 07:38

Нужно нарисовать: Усеченный конус (с левого нижнего угла по часовой стрелке) AEFC, BD -вершина. т. K - пересечение BD и EF. т. D лежит на AC...

izmaylova77

15.09.2020 11:11

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 5 : 3, а площадь прямоугольника равна 240 дм2? ответ: a=дм; b=дм....

perizatttt

23.08.2022 20:33

1.В кубе ABCDA,B,C,D, точки Ми К – середины диагоналей А,С и DjС. Какой плоскости параллельна M прямая МК? 1) AAC, 2) AA,B1, 3) AA,Di; 4) ни одной из указанных. Докажите...

mullyminovam

30.05.2020 13:34

Прямоугольную площадку перед домом решили выложить плиткой. Длина и ширина площадки равны 12,9 м и 2,45 м, размеры плитки — 30 см и 5 см. Сколько всего необходимо купить...

vvi1310

19.03.2023 08:50

Сторони даного гострого кута паралельні плоскості Альфа. Довести що й бісектриса цього кута парлалельна Альфа. ОТВЕТ дать виде задачи а не текста...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку