Колбаса 10 кг сыр 7 кг. пусть стоимость 1 кг колбасы составляет х руб., а стоимость 1 кг сыра у руб. чтобы решить вводим систему уравнений вида: 10х-7у=472 х-у=16 откуда х=16+у. подставим значение х во второе уравнение, получим 10(16+у)-7у=472 выполним преобразования и найдем у. у=104. то есть 104 рубля стоит 1 кг сыра найдем х, подставив значение у=104 в выражение х=16+у, х=120 то есть 120 рублей стоит 1 кг колбасы теперь вернемся к условию нашей : всего было куплено 10 кг колбасы, т.е. 10*120 = 1200 рублей - затраты на покупку колбасы 7*104=728 рублей - затраты на покупку сыра 1200+72=1928 рублей - совокупные затратып
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Данный треугольник Пифагоров и гипотенуза равна 5см.
Точка М - центр описанной окружности.
Точка О - центр вписанной окружности.
Тогда R=2,5см, то есть ВМ=2,5см.
Радиус вписанной окружности равен по формуле:
r=(AC+BC-АВ)/2 = 2/2=1см.
Итак, СН=r=1см => HB=3-1=2см.
PB=HB=2см (касательные из одной точки).
Тогда МР=2,5-2=0,5см. В прямоугольном треугольнике ОМР по Пифагору:
ОМ=√(1²+0,5²)= √1,25 ≈ 1,118 ≈ 1,12см .
ответ: расстояние между центрами окружностей равно
√1,25 ≈ 1,12 см.
Или так: по теореме Эйлера в треугольнике расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей находится по формуле:
d² = R² - 2·R·r.
В нашем случае R = 2,5см, а r = 1cм.
тогда d = √(2,5² -2·2,5) = √(2,5·0,5) = √1,25 ≈ 1,12 см.