№2 ∠АСВ = 180° - ∠1 по свойству смежных углов,
∠DCB = 180° - ∠2 по свойству смежных углов,
∠1 = ∠2 по условию, значит и
∠АСВ = ∠DCB
AC = DC по условию,
ВС - общая сторона для треугольников АВС и DBC, ⇒
ΔАВС = ΔDBC по двум сторонам и углу между ними.
№3Треугольник AOB равен треугольнику COD. Поэтому ВО=OD, АО=ОС.
В ∆ ВОС и ∆ AOD стороны АО=ОС, BO=OD, углы ВОС=АОD как вертикальные.
∆ ВОС=∆ AOD по первому признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны -- ВС=AD.
Объяснение:
№1
^2 - в квадрате, * - умножить
Здесь используется теорема синусов, которая гласит
стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
И теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
То есть
BC^2 = AB^2+AC^2-2*AC*AB*cos60
BC^2=6+4-2*2*(корень из 6)*0,5=10-2*(корень из 6)= приблизительно 5,1
BC = приблизительно 2,26
Это было по теореме косинусов
Теперь по теореме синусов
(корень из 6) / sinC = 2,26 / sin 60
sinC=sin60*(корень из 6) / 2,26
sinC=приблизительно 0,9
На калькуляторе есть специальная функция как искать угол по его синусу (2nd)
C = 64, 1580... = приблизительно 64,2, но можешь написать 64, 1
№2 ∠АСВ = 180° - ∠1 по свойству смежных углов,
∠DCB = 180° - ∠2 по свойству смежных углов,
∠1 = ∠2 по условию, значит и
∠АСВ = ∠DCB
AC = DC по условию,
ВС - общая сторона для треугольников АВС и DBC, ⇒
ΔАВС = ΔDBC по двум сторонам и углу между ними.
№3Треугольник AOB равен треугольнику COD. Поэтому ВО=OD, АО=ОС.
В ∆ ВОС и ∆ AOD стороны АО=ОС, BO=OD, углы ВОС=АОD как вертикальные.
∆ ВОС=∆ AOD по первому признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны -- ВС=AD.
Объяснение:
№1
^2 - в квадрате, * - умножить
Здесь используется теорема синусов, которая гласит
стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
И теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
То есть
BC^2 = AB^2+AC^2-2*AC*AB*cos60
BC^2=6+4-2*2*(корень из 6)*0,5=10-2*(корень из 6)= приблизительно 5,1
BC = приблизительно 2,26
Это было по теореме косинусов
Теперь по теореме синусов
(корень из 6) / sinC = 2,26 / sin 60
sinC=sin60*(корень из 6) / 2,26
sinC=приблизительно 0,9
На калькуляторе есть специальная функция как искать угол по его синусу (2nd)
C = 64, 1580... = приблизительно 64,2, но можешь написать 64, 1