найдите дугу, на которую опирается вписанный угол, равный 48 °.
21 °
24 °
84 °
96 °
Найдите четвертую сторону четырехугольника, описанного вокруг окружности, если три последовательных его стороны равны 9 см, 6 см и 5 см
2 см
8 см
10 см
14 см
В какой четырехугольник нельзя вписать окружность?
квадрат
ромб
равносторонняя трапеция
параллелограмм
Определите градусную меру вписанного угла, если градусная мера соответствующего ему центрального угла равна 60 °.
180 °
60 °
30 °
120 °
Точки М и D принадлежат кругу и лежат по разные стороны от хорды АВ. Найдите ∠АМВ, если ∠ADB = 80 °.
120 °
100 °
160 °
130 °
По данным рисунка найдите градусную меру угла x, если точка O - центр окружности.
12 °
44 °
24 °
48 °
Среди приведенных четырехугольников укажите четырехугольник, который может быть вписанным в круг, но не может быть описанным вокруг круга
произвольный параллелограмм
Прямоугольник, не является квадратом
Ромб, не является квадратом
квадрат
Найти радиус окружности, описанной около прямоугольника, диагональ которого равна 9 см9 см
4,5 см
18 см
2,25 см
Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую, называется расстоянием от точки до прямой. Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от какой-нибудь точки одной прямой до другой прямой.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, в котором угол А-прямой, угол В=30 градусов и значит угол С=60градусов, Докажем что ас = 1/2ВС
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим треугольник ВСД в котором угол В=углу Д=60градусов поэтому ДС=ВС но АС=1/2ДС следовательно АС1/2ВС что и ьребовалось доказать.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузе, то угол лежащий против этого угла равен 30 градусов.
Рассмотрим прямоугольный треугольник авс у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из углов равен 60 градусов. в ЧАСТНОСТИ угол ДВС =60 градусов. Но угол ДВС =2угла АВС . Следовательно угол авс равен 30 градусов
первые два вложение к первой теореме вторые ко второй теореме
А по свойству касательных к окружности ВН= ВТ, СН = СМ, значит АТ = АМ = 25 - 7 = 18, значит рассмотрим подобие треугольников АВС и АМТ, у них: общий угол А, МТ // (параллельно) ВС, значит коэффициент подобия = 25/18 (большой - АВС : маленький - АМТ), значит сторона ВС относится к стороне МТ как 25/18, значит 14/х=25/18