Найдите длину отрезка СЕ. а) Запишите угол смежный ;HOB
b) Запишите две пары вертикальных углов;
c) Вычислите величину ;HOB
d) Найдите величину .AOG

Дан треугольник ABC : A(2;1),B(-1;1),C(3;2).

Найти: 1) длины всех сторон;

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √9 = 3.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √17 ≈ 4,123106.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √2 ≈ 1,414214.

2) внутренний угол при вершине А;

cos A= АВ²+АС²-ВС² = -0,707107.

2*АВ*АС

A = 2,3562 радиан

A = 135 градусов.

3) площадь треугольника;

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 1,5 кв.ед.

4) уравнение прямой BN, параллельной стороне АС;

ВN || АC: Х-Хв = У-Ув

Хс-Ха Ус-Уа

1Х - 1У + 2 = 0,

у = 1х + 2.

5) уравнение медианы СD;

Основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).

D(ХD;УD) Ха+Хв ; Уа+Ув х у

2 2 D 0,5 1.

СD : Х-Хс = У-Ус

ХD-Хс УD-Ус

1Х - 2,5 У + 2 = 0

у = 0,4 х + 0,8.

6) уравнение высоты АЕ;

АE: Х-Ха = У-Уа

Ус-Ув Хв-Хс

4Х + 1У - 9 = 0

у = -4х + 9

7) точку пересечения медианы и высоты .

Приравняем: 0,4х + 0,8 = -4х + 9

4,4х = 8,2,

х =8,2/4,4 ≈ 1,864

у = 0,4*1,864 + 0,8 ≈ 1,546.

Построить треугольник - по координатам.

Объяснение:

удачи :)

∟DBK = 60°

Объяснение:

решение вопроса

+4

Дано: ∟ABC - прямий (∟ABC = 90°). ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC.

BD - бісектриса ∟ABE, ВК - бісектриса ∟FBC. Знайти: ∟DBK.

Розв'язання:

Нехай ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = х.

За аксіомою вимірюваиня кутів маємо:

∟ABC = ∟ABE + ∟EBF + ∟FBC.

Складемо i розв'яжемо рівняння:

х + х + х = 90; 3х = 90; х = 90 : 3; х = 30. ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = 30°.

За означениям бісектриси кута маємо:

∟ABD = ∟DBE = 30° : 2 = 15°; ∟CBК = ∟KBF = 30° : 2 = 15°.

За аксіомою вимірювання кутів маємо:

∟ABC = ∟ABD + ∟DBK + ∟KBC, ∟DBK = ∟ABC - (∟ABD + ∟KBC),

∟DBK = 90° - (15° + 15°) = 90° - 30° = 60°. ∟DBK = 60°.