Тебе надо выучить названия углов и их свойства. Если я правильно помню, то например накрест лежащие равны, односторонние в сумме дают 180 градусов и тд. У тебя известны два угла. Тебе надо выяснить, какие они ( накрест лежащие, односторонние или соответственные). Дальше тебе нужно найти им пару.
Вот, например ∠4 + ∠6 = 78°, эти углы накрестлежащие, поэтому ∠4 =∠6 = 78°÷2 = 39°
Потом тебе надо найти вертикальные или смежные углуби если таковые есть:∠2 = ∠4, ∠8 = ∠6эти углы вертикальные,
поэтому ∠2 = 39° и ∠8=39°; ∠1 = ∠3 и ∠7 = ∠5, эти углы вертикальные
∠3 = 180° - ∠4 = 141°, ∠5 = 180° - ∠6 = 141°, так как ∠3 и ∠4, ∠5 и ∠6 - смежные
4. ∠1 = ∠3 и ∠7 = ∠5, так как эти углы вертикальные
Треугольник АВС - прямоугольный, ∠В=90°, поскольку у в прямоугольнике все углы =90° Сумма углов любого треугольника 180°, в т.ч. и нашего треугольника АВС. ∠А+∠В+∠С=90° Поскольку по условию задания CAB=2*ACB, значит в треугольнике АВС ∠А=2*∠С, выходит 2*∠С+90°+∠С=180° 3*∠С=90° ∠С=30°. Значит ∠А=2*∠С=2*30°=60°. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС дальше: АС-гипотенуза, АВ и ВС - это катеты cos ∠А=АВ/АС sin ∠А=ВС/АС
cos ∠А=cos 60°=1/2=0,5 sin ∠А=sin 60°=√3/2=0,5√3
cos ∠А=АВ/АС 0,5=АВ/АС, отсюда АВ=0,5АС=0,5*10см=5см
sin ∠А=ВС/АС 0,5√3=ВС/АС, отсюда ВС=0,5АС√3=0,5*10√3=5√3 см
У прямоугольника противоположные стороны равны, значит АВ=СЕ=5 см ВС=АЕ=5√3 см
Периметр равен сумме длины всех сторон прямоугольника, то есть Периметр=АВ+ВС+СЕ+АЕ Периметр=5+ 5√3+ 5+5√3 Периметр=10+10√3 Периметр=10*(1+√3) см
Тебе надо выучить названия углов и их свойства. Если я правильно помню, то например накрест лежащие равны, односторонние в сумме дают 180 градусов и тд. У тебя известны два угла. Тебе надо выяснить, какие они ( накрест лежащие, односторонние или соответственные). Дальше тебе нужно найти им пару.
Вот, например ∠4 + ∠6 = 78°, эти углы накрестлежащие, поэтому ∠4 =∠6 = 78°÷2 = 39°
Потом тебе надо найти вертикальные или смежные углуби если таковые есть:∠2 = ∠4, ∠8 = ∠6эти углы вертикальные,
поэтому ∠2 = 39° и ∠8=39°; ∠1 = ∠3 и ∠7 = ∠5, эти углы вертикальные
∠3 = 180° - ∠4 = 141°, ∠5 = 180° - ∠6 = 141°, так как ∠3 и ∠4, ∠5 и ∠6 - смежные
4. ∠1 = ∠3 и ∠7 = ∠5, так как эти углы вертикальные
Объяснение:
Сумма углов любого треугольника 180°, в т.ч. и нашего треугольника АВС.
∠А+∠В+∠С=90°
Поскольку по условию задания CAB=2*ACB, значит в треугольнике АВС
∠А=2*∠С, выходит
2*∠С+90°+∠С=180°
3*∠С=90°
∠С=30°.
Значит ∠А=2*∠С=2*30°=60°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС дальше:
АС-гипотенуза, АВ и ВС - это катеты
cos ∠А=АВ/АС
sin ∠А=ВС/АС
cos ∠А=cos 60°=1/2=0,5
sin ∠А=sin 60°=√3/2=0,5√3
cos ∠А=АВ/АС
0,5=АВ/АС, отсюда АВ=0,5АС=0,5*10см=5см
sin ∠А=ВС/АС
0,5√3=ВС/АС, отсюда ВС=0,5АС√3=0,5*10√3=5√3 см
У прямоугольника противоположные стороны равны, значит
АВ=СЕ=5 см
ВС=АЕ=5√3 см
Периметр равен сумме длины всех сторон прямоугольника, то есть
Периметр=АВ+ВС+СЕ+АЕ
Периметр=5+ 5√3+ 5+5√3
Периметр=10+10√3
Периметр=10*(1+√3) см
ответ: периметр прямоугольника = 10*(1+√3) см