Найди вектор суммы данных векторов по закону многоугольника (подумай, как применить этот закoн без рисунка; нулевой вектор обозначай через 0). a. NT−→− + TX−→− + MQ−→− + XM−→− + KN−→− + QK−→− = −→−−−−;
Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.
Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA
a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°
a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂
а² = 64
а= 8
2й решения.
2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный. Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний, и третья сторона равна 8 см
8см
Объяснение:
1й решения.
Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.
Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA
a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°
a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂
а² = 64
а= 8
2й решения.
2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный. Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний, и третья сторона равна 8 см
ответ: S б = 18 кв. од .
Объяснение:
Нехай ΔАМВ - бічна грань тіраміди і АМ = L , ∠AMB = 120° ;
MN ⊥AB , MN - апофема . ∠AMN = 1/2 *120° = 60° , тому ∠MAN = 30° .
Звідси MN = 1/2 AM = 1/2 L . Із прямок. ΔAMN AN = √ ( AM² - MN²) =
= √ [ L² - ( L/2 )²] = L√3/2 ; AN = L√3/2 ; AB = 2* AN = L√3 ; AB = L√3 .
S б = 1/2 P ос * MN ; S б = 1/2 * 3 *L√3 * 1/2 L = 3√3 L/4 . Із ΔАМВ
за теоремою синусів AB/sin120° = 2R ; R = AB/2sin120° = L√3/(2√3/2) = L .
За умовою R = 8√3 , тому L = R = 8√3 . Тепер вже обчислимо S б :
S б = 3√3 L/4 = 3√3 * 8√3/4 = 18 ( кв. од .) .