Найди угол ВАС прямоугольного треугольника АВС и длину его биссектрисы если НС=8

2√3  ед.

Объяснение:

Во условию в ΔABC  AB=5 ед., AC=7 ед. , BC =10 ед.

Медиана АО - медиана, проведенная к большей стороне BC.

Достроим  ΔABC до параллелограмма ABDC.

Диагонали параллелограмма пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам , тогда AD= 2* AO.

По свойству квадратов диагоналей параллелограмма : сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов сторон.

AD² +BC² = 2*( AB²+AC²);

(2AO) ²+BC² = 2*( AB²+AC²);

4AO² +BC² = 2*( AB²+AC²);

4AO² + 10²=2*( 5²+7²);

4AO² = 2*( 25+49)-100;

4AO² =48;

AO² =48:4;

AO² =12;

AO= √12=√(4*3)=2√3  ед.

Вообщем я немного упростила это решение

Пусть большее сечение лежит выше центра шара по оси Z , его радиус 12 и центр в точке (0;0;z0)

Тогда его уравнение будет x^2+y^2+z0^2=R^2

Здесь R радиус сферы. Так как радиус большего сечения 12(24pi/2pi), то уравнение большего круга

Будет 12^2+z0^2=R^2

Меньшее сечение x^2+y^2+(z0+7)^2==R^2; 25+z0^2+14z0+47=R^2

Вычитаю из первого второе , получу

119-17z0-49=0

-14z0=-70

Z0=5

Выходит большее сечение находится от центра шара по оси z на расстоянии 5, значит

R^2=5^2+12^2=169

R=13

S(cф)=4pi*13^2=676pi