Найди углы равнобедренного треугольника, если прямая, параллельна основанию, отсекает треугольник, один из углов которого 40 градусов. сколько решений имеет ?
Проведем ВК║АС (К - точка пересечения прямых ВК и АЕ).
ΔВОК = ΔDOA по стороне и двум прилежащим к ней углам (ВО = OD, ∠ВКО = ∠DAO как накрест лежащие при ВК║АС и секущей АК, углы при вершине О равны как вертикальные), ⇒
ВК = AD = b/2
ΔBKE ~ ΔCAE по двум углам (∠ВКО = ∠DAO, углы при вершине Е равны как вертикальные),
Площади треугольников с общей высотой относятся как стороны, к которым можно провести эту высоту.
В треугольниках АВЕ и АСЕ можно провести общую высоту из вершины А к сторонам ВЕ и ЕС соответственно, поэтому
То есть
BD - медиана равнобедренного треугольника АВС, делит его на два равновеликих:
AO - медиана треугольника ABD, делит его на два равновеликих:
Объяснение:
Проведем ВК║АС (К - точка пересечения прямых ВК и АЕ).
ΔВОК = ΔDOA по стороне и двум прилежащим к ней углам (ВО = OD, ∠ВКО = ∠DAO как накрест лежащие при ВК║АС и секущей АК, углы при вершине О равны как вертикальные), ⇒
ВК = AD = b/2
ΔBKE ~ ΔCAE по двум углам (∠ВКО = ∠DAO, углы при вершине Е равны как вертикальные),
Площади треугольников с общей высотой относятся как стороны, к которым можно провести эту высоту.
В треугольниках АВЕ и АСЕ можно провести общую высоту из вершины А к сторонам ВЕ и ЕС соответственно, поэтому
То есть
BD - медиана равнобедренного треугольника АВС, делит его на два равновеликих:
AO - медиана треугольника ABD, делит его на два равновеликих:
∠C=∠P, Б) ∠В=∠R, В) AC=QR, Г) BC=QR
2. У трикутнику АВС відрізок ВД є медіаною. Яка з наведених рівностей випливає з цієї умови?
А) АВ=ВС Б) ∠ВАД = 900 В) АД=ДС Г) ∠АДВ = 900.
3. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 10см, а основа – 5 см.
4. АД – медіана рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС. Чому дорівнює кут ВАС, якщо ∠САД = 400?
5. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 84см, а бічна сторона на 18см більша за його основу.
6. Відрізки АВ і СД перетинаються у точці О, яка є серединою кожного з них. ∠АВС = 600, ∠СДА = 300. Знайдіть градусну міру кута ВСД.
7. Доведіть рівність трикутників АВД і