В равностороннем треугольнике точка пересечения высот является и точкой пересечения медиан
Если провести медиану к стороне, параллельной проведенной прямой, то точка пересечения медиан поделит эту медиану в отношении 2:1
По теореме о пропорциональных отрезках точки пересечения проведенной прямой с двумя другими сторонами треугольника также делят эти стороны в отношении 2:1
Получаем, что отсеченный треугольник подобен исходному с коэффициентом 2/3, все его стороны в 1.5 раза меньше сторон исходного треугольника, значит, и периметр в 1.5 раза меньше
Поэтому периметр исходного треугольника 16*1.5 = 24 см
1. При пересечении прямых a и b секущей с сумма внутренних односторонних углов 123+67=190, что больше 180, следовательно прямые a и b не параллельны.
2. Внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним.
CBV =D+C => 21x +7 =7x +9 +40 => 14x =42 => x=3
CBV =63+7 =70°
3. Внешние углы равны, следовательно смежные с ними внутренние также равны - треугольник равнобедренный.
Возможны два случая:
1) боковые стороны 12, тогда основание 38-12*2=14
2) основание 12, тогда боковые стороны (38-12)/2=13
ответ: {12, 12, 14} или {13, 13, 12} в сантиметрах
4. Внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним.
120 =90 +B => B=30
Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.
AC=x, AB=2x
AC+AB =21 => 3x=21 => x=7
AC=7 см, AB=14 см
24 м
Объяснение:
В равностороннем треугольнике точка пересечения высот является и точкой пересечения медиан
Если провести медиану к стороне, параллельной проведенной прямой, то точка пересечения медиан поделит эту медиану в отношении 2:1
По теореме о пропорциональных отрезках точки пересечения проведенной прямой с двумя другими сторонами треугольника также делят эти стороны в отношении 2:1
Получаем, что отсеченный треугольник подобен исходному с коэффициентом 2/3, все его стороны в 1.5 раза меньше сторон исходного треугольника, значит, и периметр в 1.5 раза меньше
Поэтому периметр исходного треугольника 16*1.5 = 24 см