Т.к. четырехугольники подобны по условию задачи, а сумма наибольшей и наименьшей стороны второго равна 28см, значит мы можем найти коэффициент подобия исходя из сторон первого четырехугольника: 2 + 5 = 7 28 / 7 = 4 коэффициент подобия = 4
стороны второго четырехугольника: 2*4 = 8 3*4 = 12 4*4 = 16 5*4 = 20
Для площади надо найти полупериметр треугольника: p = (2 + 3 + 4 +5) / 2 = 7 S = корень( (p - a)(p - b)(p - c)(p - d) ) (a,b,c,d - стороны) S = корень( (7 - 2)(7 - 3)(7 - 4)(7 - 5) ) = корень(120) т.к. четырехугольники подобны, то и их площади тоже подобны значит площадь второго четырехугольника = 4 * корень(120)
Наименьшее расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую. Считаем, что циклон движется прямолинейно. Пусть метеостанция находится в точке начала координат М(0;0). Нам даны две точки, находящиеся на прямой движения циклона: С1(-5;24) и С2(-10/3;20). Уравнение прямой, проходящей через две точки: (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). В нашем случае: (x-5)/(-10/3-(-5)) = (y-24)/(20-24). Или 3(x-5)/5 = (y-24)/(-4). Или 12x+5y-60=0 это уравнение прямой в виде Ax+By+C=0, при А=12, В=5 и С=-60. Итак, 12x+5y-60=0 - уравнение прямой движения циклона. При х=0 y=12, при y=0 х=5. Пусть точка Q(0;12). Рассмотрим треугольники С1РQ и МKQ они подобны по острому углу. тогда: МК/С1Р=МQ/C1Q. MQ=24-12=12. C1Q=√(C1P²+PQ²) или С1Q=√(25+144)=13. Тогда:МК/5=12/13. Отсюда МК=12*5/13=60/13≈4,6км. ответ: Наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции, равно 4,6км.
2 + 5 = 7
28 / 7 = 4
коэффициент подобия = 4
стороны второго четырехугольника:
2*4 = 8
3*4 = 12
4*4 = 16
5*4 = 20
Для площади надо найти полупериметр треугольника:
p = (2 + 3 + 4 +5) / 2 = 7
S = корень( (p - a)(p - b)(p - c)(p - d) ) (a,b,c,d - стороны)
S = корень( (7 - 2)(7 - 3)(7 - 4)(7 - 5) ) = корень(120)
т.к. четырехугольники подобны, то и их площади тоже подобны
значит площадь второго четырехугольника = 4 * корень(120)
отношение их площадей:
S1 / S2 = 1/4
Считаем, что циклон движется прямолинейно.
Пусть метеостанция находится в точке начала координат М(0;0).
Нам даны две точки, находящиеся на прямой движения циклона:
С1(-5;24) и С2(-10/3;20).
Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). В нашем случае:
(x-5)/(-10/3-(-5)) = (y-24)/(20-24). Или
3(x-5)/5 = (y-24)/(-4). Или 12x+5y-60=0 это уравнение прямой в виде Ax+By+C=0, при А=12, В=5 и С=-60.
Итак, 12x+5y-60=0 - уравнение прямой движения циклона.
При х=0 y=12, при y=0 х=5.
Пусть точка Q(0;12).
Рассмотрим треугольники С1РQ и МKQ
они подобны по острому углу.
тогда: МК/С1Р=МQ/C1Q.
MQ=24-12=12.
C1Q=√(C1P²+PQ²) или С1Q=√(25+144)=13.
Тогда:МК/5=12/13.
Отсюда МК=12*5/13=60/13≈4,6км.
ответ: Наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции, равно 4,6км.