Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
CM = https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg8 https://ru-static.z-dn.net/filhttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpges/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgмм. https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad548https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg3f0c39e1bf3137f9fe99.jpghttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301
уклушклудкуhttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0chttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0https://ru-static.z-dn.net/file
https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg
s/dcf/78fcf17ahtthttps://ru-static.z-dn.net/https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgfiles/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad54https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg83f0https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgc39e1bf3137f9fe99.jpgd5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgc39e1bf3137f9fe99.jpg39e1bf3137f9fe99.jpg
CM = https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg8 https://ru-static.z-dn.net/filhttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpges/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgмм. https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad548https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg3f0c39e1bf3137f9fe99.jpghttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg
https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg
https://rhttps:/https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg/ru-static.z-dn.net/fileshttps://ru-static.z-dn.net/filhttps://ru-https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgstatic.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpges/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgu-static.zhttps://ru-static.z-https://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgdn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg-dn.net/fileshthttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgtps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpghttps://ru-static.httpshttps://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg://ru-static.z-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpgz-dn.net/files/dcf/78fcf17ad5483f0c39e1bf3137f9fe99.jpg