Навколо трикутника АВС описано коло с центром О знайдить

Опускаем Высоту СН на АВ.
СН = sin В * 3 корня из 2 = sin 30 * 3корня из 2 = 0,5*3 корня из 2 = 1,5 корня из 2
НВ в квадрате = (3 корня из 2) в квадрате - (1,5 корня из 2)в квадрате = 9*2 - 9/2= 13,5
НВ = корень из 13,5 = 3 корня из 1,5
АН = СН= 1,5 корня из 2 так как треугольник равнобедренный (углы при основании АС равны 45).
АВ = АН + НВ = 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5
АС = корень из (АН в квадрате + СН в квадрате) = корень из (4,5+4,5)=3

ОТВЕТ угол А = 45
АВ= 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5
АС=3

Через любые три точки, которые не лежат на одной прямой, можно провести только одну плоскость.(аксиома)
 Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну (следствие из аксиомы) 
Прямые а и b пересекаются, следовательно, они лежат в одной плоскости, и эта плоскость пересекает плоскости α  и β .  
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.  
Следовательно, точка пересечения прямой b  с плоскостью β будет лежать на прямой, параллельной прямой АD. 
Проведем  прямую параллельно АD.
Точка ее пересечения с прямой b будет точкой пересечения b и плоскости β.