Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нарисуй треугольник АBC и проведи DE || АС. Известно, что: D ∈ АВ, Е ∈ ВС, СВА = 84, BDE = 51. Найди BCA

Показать ответ

Ответ:

kshig

12.05.2021 03:10

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
$sin^{2}x=1- \frac{1}{tg^{2}x+1 } =1- \frac{1}{ \frac{75}{121}+1 } =1- \frac{121}{196} = \frac{75}{196}$
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kanesan

01.12.2021 09:44

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

halitovaalsu20

15.04.2022 11:08

Решите , в треугольнике авс угол с равен 90 градусов,ав=17,tga=5 третьих (дробь) найдите высоту сн...

DANILka188

15.04.2022 11:08

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 13см, а один из катетов-12см. найдите объем призмы, если ее высота равна 5 см...

сказка500

31.05.2022 04:40

Из тестовых егэ по (базовый можно с объяснением? 20 ! найдите v0 из равенства v = v0 + at , если v = 20, t = 2 и a = 7....

LollyPopsi

31.05.2022 04:40

Из тестовых егэ по (базовый можно с объяснением? 20 ! найдите x из равенства f=kx, если f=17 и k=0,2...

Shamsik05

31.05.2022 04:40

Из тестовых егэ по (базовый можно с объяснением? 20 ! в фирме «эх, прокачу! » стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. если поездка...

alevtina1991268

31.05.2022 04:40

20 ! из сборников к егэ. как решать, подскажите? перевести температуру из шкалы фаренгейта в шкалу c позволяет формула t= 5/9(t –32), где t — температура в °ах по...

VoinBogov

31.05.2022 04:40

20 ! из сборников к егэ. как решать, подскажите? если р1, р2 и р3 — различные простые числа, то сумма всех делителей числа р1·р2·р3 равна (р1+1)(p2+1)(p3+1). найдите...

2303901

31.05.2022 04:40

20 ! из сборников к егэ. как решать, подскажите? площадь трапеции вычисляется по формуле s = (а+b)·h/2, где а и b — основания трапеции, h — её высота. пользуясь этой...

TRЮM

31.05.2022 04:40

20 ! из сборников к егэ. как решать, подскажите? количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле q=cm(t2–t1), где...

Папкинапапка222

31.05.2022 04:40

20 ! из сборников к егэ. как решать, подскажите? найдите s из равенства s = v0t + at2/2, если v0=6, t=2, a=–2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку