Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки А(2;0;4), В(3;1;2), С(0;-3;1).​

1)9 , 16, 12 см

Объяснение:

1)сначала находим катеты (3х и 4х) по теореме пифагора : 16х^2+9х^2= 625; х^2=25; х=5 см. один катет - 15 см , а второй - 20 см;

пусть одна часть гипотенузы равна у, тогда вторая -25-у (высота делит гипотенузу на две части ).

за формулой 15^15= у*25; у=9см, тогда 25-у= 16 см. (это проекции)

высота = 12 см (вымотав в квадрате = 9*16)

2) гипотенуза = корень из 81+ корень из 144 (под одним корнем )= 15 см

одна часть гипотенузы равна х, вторая -15-х. тогда 25=15х-х^2;

ну и находим х(это будет проекция , которая будет 15-х)

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301