пусть m – точка пересечения диагоналей ac и bd четырёхугольника abcd. применим неравенство треугольника к треугольникам abc, adc, bad и bcd: ac < ab + bc, ac < da + dc, bd < ab + ad, bd < cb + cd. сложив эти четыре неравенства, получим: 2(ac + bd) < 2(ab + bc + cd + ad).
запишем неравенства треугольника для треугольников amb, bmc, cmd и amd: am + mb > ab, bm + mc > bc, mc + md > cd, ma + md > ad. сложив эти неравенства, получим: 2(ac + bd) > ab + bc + cd + ad.
Путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика.
Пошаговое объяснение:
1) Расстояние от путника до башни составляет:
0,002 · 1000 = 2 метра,
где 1000 - количество метров в одном километре.
2) Так как диаметр башни равен 60 дм = 6 м (в одном метре 10 дециметров) , то расстояние от путника до центра башни составляет:
2 + 3 = 5 метров, где 3 метра - это радиус башни.
3) Арбалетчик находится на расстоянии 3 м от центра башни, т.к. движется по окружности, диаметр которой равен 6 м.
4) Если провести линию между путником и арбалетчиком, то она будет касательной к окружности, по которой движется арбалетчик.
Касательная перпендикулярна радиусу и её можно найти по теореме Пифагора:
х (расстояние до путника) = √(5² - 3²) = √(25-9) = √16 = 4 м
ответ: путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика.
пусть m – точка пересечения диагоналей ac и bd четырёхугольника abcd. применим неравенство треугольника к треугольникам abc, adc, bad и bcd: ac < ab + bc, ac < da + dc, bd < ab + ad, bd < cb + cd. сложив эти четыре неравенства, получим: 2(ac + bd) < 2(ab + bc + cd + ad).
запишем неравенства треугольника для треугольников amb, bmc, cmd и amd: am + mb > ab, bm + mc > bc, mc + md > cd, ma + md > ad. сложив эти неравенства, получим: 2(ac + bd) > ab + bc + cd + ad.