Напиши уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(2;4) и B(6;8). (Число в ответе сокращать не нужно!)
2 •
⋅x+
4
⋅y+
=0.​

Так як основа ПРАВИЛЬНА, отже основою призми є ПРАВИЛЬНИЙ ТРИКУТНИК ABC. 
Зеленим кольором позначив площину.
Оскільки призма ПРАВИЛЬНА то BB1⊥ (ABC), тому (ABC)⊥(BB1C1) за ознакою перпендикулярності площин.т.A∈(ABC), тому за властивістю перпендикулярних площин р(A;(BB1C1)) , AK=d, бо AK⊥BC, як медіана і висота рівностор. трикутника.
B1K- похила, BK- проекція на (ABC), BK⊥AK, бо BC⊥AC, тому за ТТП B1K⊥AK, AK-лінія перетину (ABC)∩(AB1K). Тоді за означенням кута між площинами ∠B1KB=a.
Vпризми-?
Vпр=S(основи)*h=S(abc)*BB1=

BC-? BB1-?
Відомо, що AK=BC√3/2. d=BC√3/2⇒BC√3=2d⇒2d/√3
ЗΔB1BK (∠BB1K=90°) BB1=BK*tgB1KB⇒BB1=1/2BC*tga⇒B1B=1/2*2d/√3*tg(a)=tg(a)/√3

Отже V призми=(2d/√3)²√3*d√3*tg(a)/4*√3=

Відповідь:

1. Угол А 1 = 60 (по свойству подобных треугольников)

AB/A1B1 = BC / B1C1

12/A1B1 = 10 / 15
 A1B1 = 12 x 15 / 10 = 18
      
2 AB/A1B1=1/8
AC/A1C1=2/16=1/8
BC/B1C1=1.5/12=1/8
Все отношения РАВНЫ, следовательно, треугольники ПОДОБНЫ.

 3.У первого прямоугольного треугольника острые углы равны 40о и 50о;
у второго прямоугольного треугольника острые углы равны 60о и 30о. А в подобных треугольниках углы одного соответственно равны углам другого. Делаем вывод: заданные треугольники не являются подобными.

4. 1.2/х=2.04/40.8
2.04х=1.2*40.8
2.04х=48.96/2.04
х=24