Накресліть трикутник abc. побудуйте образ трикутника abc а)при симетрії відносно точки n, яка є серединою сторони bc; б)при симетрії відносно прямої ac; в) при гомотетії з центром в точці а і коефіцієнтом k =-3
Обозначим трапецию АВСD. М - точка пересечения диагоналей, угол АМD=90°. Проведем из вершины С параллельно ВD прямую до пересечения с АD в точке К. СК║ВD, АС при них - секущая, ⇒ соответственные ∠АСК=∠АМD=90°. Треугольник АСК прямоугольный, а так как DK=BC, его высота и площадь равна площади трапеции ABCD, S=0,5(AD+DK)•CH Высоту прямоугольного треугольника, проведенную из прямого угла, находят делением произведения катетов на гипотенузу. h=CH=АС•СК:АК. По т.Пифагора АК=√(AC²+CK²)=√(12²+16²)=20 см. Высота СН=12•16:20=9,6 см
Очень с домашкой! Теперь только им и пользуюсь. СМОТРИ В ПРИЛОЖЕНИИ Школьные Знания.com
1 5-9 ГЕОМЕТРИЯ
Биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O, причем угол AOB = углу BOC = 110 градусам. а) докажите, что треугольник ABC - равнобедренный, и укажите его основание. б) найдите углы данного треугольника 2 ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! от schachtel 24.05.2013
ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ maars maars отличник 2013-05-24T22:30:16+00:00 Пусть угол А=2а, то есть биссектриса делит его на два угла, равным а, аналогично с углом В (2в) и углом С (2с). Рассматриваем треугольник АВО и треугольник ОВС: По т. о сумме углов треугольника в треугольнике АВО: 110+а+в=180, в треугольнике ОВС: с+в+110=180. Приравниваем, получаем: 110+а+в=110+с+в а=с Значит, 2а=2с, а значит, угол С равен углу А, следовательно треугольник АВС - равнобедренный с основание АС. Дальше: угол АОС = 360-110-110= 140. Треугольник АОС, по т. о сумме углов треугольника: а+с+140=180, но т.к. а=с: 2а+140=180 2а=40, значит угол А=угол С=40. Тогда угол В по т. о сумме углов трегольника: 180-40-40=100.
Обозначим трапецию АВСD. М - точка пересечения диагоналей, угол АМD=90°. Проведем из вершины С параллельно ВD прямую до пересечения с АD в точке К. СК║ВD, АС при них - секущая, ⇒ соответственные ∠АСК=∠АМD=90°. Треугольник АСК прямоугольный, а так как DK=BC, его высота и площадь равна площади трапеции ABCD, S=0,5(AD+DK)•CH Высоту прямоугольного треугольника, проведенную из прямого угла, находят делением произведения катетов на гипотенузу. h=CH=АС•СК:АК. По т.Пифагора АК=√(AC²+CK²)=√(12²+16²)=20 см. Высота СН=12•16:20=9,6 см
СМОТРИ В ПРИЛОЖЕНИИ
Школьные Знания.com
1
5-9 ГЕОМЕТРИЯ
Биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O, причем угол AOB = углу BOC = 110 градусам. а) докажите, что треугольник ABC - равнобедренный, и
укажите его основание. б) найдите углы данного треугольника
2
ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! от schachtel 24.05.2013
ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ
maars
maars отличник
2013-05-24T22:30:16+00:00
Пусть угол А=2а, то есть биссектриса делит его на два угла, равным а, аналогично с углом В (2в) и углом С (2с).
Рассматриваем треугольник АВО и треугольник ОВС:
По т. о сумме углов треугольника в треугольнике АВО:
110+а+в=180,
в треугольнике ОВС:
с+в+110=180.
Приравниваем, получаем:
110+а+в=110+с+в
а=с
Значит, 2а=2с, а значит, угол С равен углу А, следовательно треугольник АВС - равнобедренный с основание АС.
Дальше:
угол АОС = 360-110-110= 140.
Треугольник АОС, по т. о сумме углов треугольника:
а+с+140=180, но т.к. а=с:
2а+140=180
2а=40, значит угол А=угол С=40.
Тогда угол В по т. о сумме углов трегольника: 180-40-40=100.