Наименьшее расстояние между точкой пересечения двух касательных и окружностью равен радиус этой окружности. найдите угол между касательными.

Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания.
В прямоугольном треугольнике АВО катет ОВ равен половине гипотенузы АО (так как АР=R - дано).
Следовательно, <ВАО=30°, а искомый < ВАС=60°. Это ответ.