Сумма углов Δ ACD 180°, угол АСD = 90°( по условию), угол D = 60°, тогда угол САD = 180° - 90° - 60° = 30°. ΔACD - прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника сторона CD, которая лежит против угла 30° равна половине гипотенузы AD. AD = 2CD. Диагональ делит угол А пополам, значит угол А = 60°, трапеция АВСD - равнобокая, боковые стороны равны AC = CD. рассмотрим Δ АВС , угол САВ = 30°, угол ВСА = 30° ( как угол при параллельных прямых и секущей), Δ АВС - равнобедренный, т.е. АВ = ВС. P = AB + BC + CD + AD = 5X, X = 20 :5 = 4 cм, средняя линия трапеции равна полусумме оснований ВС = 4 см, АD = 2·4 = 8 см (4 + 8)/2 = 6 см ответ 6 см
1.
Катеты фиолетового треугольника: 16; 6
Гипотенуза равна:
Гипотенуза фиолетового треугольника равна: 17.1.
2.
Чтобы найти наибольший катет бледно-красного, вычтим те 4 сантиметра с нашей гипотенузы: 17.1-4 = 13.1
Теперь к этому числу добавим те 9 сантиметров (в правой нижней стороне красного треугольника): 13.1+9 = 22.1
Теперь нам известно 2 катета бледно-красного треугольника: 22.1; 7.
Гипотенуза её равна:
Вычтим с этого числа те 2 сантиметров(в правом верхнем углу бледно-красного треугольника): 23.18-2 = 21.18.
3.
Теперь нам известна гипотенуза жёлтого треугольника, и его катет.
Второй катет равен:
Теперь мы знаем 2 катета, и гипотенузу желтого треугольника.
4.
Прибавим к наибольшому катету 5 и 1(в правом и левом нижнем углу синего треугольника): 20.3+6 = 26.3.
Теперь нам известно 2 катета синего треугольника: 12; 26.3.
Гипотенуза равна:
.
5.
Вычтим 11 сантиметров с гипотенузы синего треугольника (левый нижний угол зелёного треугольника): 28.9-11 = 17.9.
Теперь нам известно 2 катета зелёного треугольника: 14; 17.9.
Гипотенуза равна:
6.
Нам известна гипотенуза, и один катет розового треугольника: 16; 22.72.
Второй катет равен:
.
7. Прибавим к этому числу 5 сантиметров (нижний левый угол голубого треугольника): 16.13+5 = 21.13.
Теперь нам известно 2 катета: 5; 21.13
Найдём гипотенузу:
Вывод: самая верхняя гипотенуза равна 21,71 сантиметров.