Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9). В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна √[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см. ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.
Треугольник АВС, угол С=180-50-60=70°(по теореме о сумме углов треугольника)
Треугольник FED,угол F= 180-20-90=70°(по теореме о сумме углов треугольника)
Треугольник KML, угол К= L( по свойству углов равнобедренного треугольника) К=L=( 180-40):2=70°(По теореме о сумме углов треугольника)
Треугольник ONP, угол О=Р=20°, угол N= 180-20-20=140°(по теореме о сумме углов треугольника)
Треугольник АВС, угол А=В=(180-90):2=45°(по теореме о сумме углов треугольника)
Треугольник СDE, углы С= D=E=60°( по свойству углов равнлстороннего треугольника)
Треугольник АВС с внешним уголом, угол С(внутренний) =100°, угол АСЕ=80( по свойству внешних углов)
Треугольник АВС с внешним углом, угол А(внутренний) =30°, угол СВА)=80°
Треугольник АСD= с внешним углом, угол САD(внутренний) =40°(как смежные), угол САD=CDA=40°=>угол С =180-40-40=100°(по теореме о сумме углов треугольника)
Треугольник ЕСD с внешним углом, угол D(внутренний)=110°(как смежный), угол Е=С=(180-110):2=35°( по теореме о сумме углов треугольника)
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.