Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.
Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
Следовательно, возможны два варианта:
1. Точка В лежит на большой дуге АС окружности и
∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.
2. Точка В лежит на малой дуге АС окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:
1. ∠АВС = 65°.
2. ∠АВС = 115°.
Объяснение:
Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.
Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
Следовательно, возможны два варианта:
1. Точка В лежит на большой дуге АС окружности и
∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.
2. Точка В лежит на малой дуге АС окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:
360° - 130° = 230° =>
∠АВС = (1/2)·230° = 115°.
Найти расстояние между прямыми L1 и L2
L1: 4x-3y-12=0.
L2: 4x-3y+20=0.
Решение.
Прямая L1 имеет свободный член C1=-12 и направляющий вектор
n1={-В1, А1}={3; 4}.
Прямая L2 имеет свободный член C2=20 и направляющий вектор
n2={-В2, А2}={3; 4}.
Так как нормальные векторы прямых L1 и L2 совпадают, то расстояние между ними можно вычислить формулой:
d = | C 1 − C 2 | / √(A ² + B²). (1)
Подставим значения A1, B1, C1, C2 в (1):
d = | − 12 − 20 | / (√ ( 4 ² +(-3) ²) = 35/5 = 6,4
Расстояние между прямыми равно d=6,4.