Начертите Треугольник АВС. Постройте образ этого треугольника :
а) при симметрии относительно точки В
б)при симметрии относительно прямой ВС
в) при параллельном переносе на вектор АС
г) при повороте вокруг точки С на 40 градусов по часовой стрелке .
Выручите решите быстрее

Сначало сможем найти площадь большого квадрата, длиной которого является (a-f) + b + c. Ширина этого же квадрата равна f + l, следовательно S-1 = ((a-f)+b+c) * (f+l).

Находим площадь маленьго прямоугольник слева, его длина – l, ширина – f, следовательно S-2 = l * f

(2 – индекс, пишется как степень, только снизу)

При нахождении площади треугольника, зная только 2 стороны, легче будет найти площадь прямоугольник или квадрата (зависит от треугольника) и разделить на два:

S-3 = b * d : 2

Для нахождения площади всей фигуры мы просто сладиваем все площади и получаем:

Действуем по формуле:

S = S-1 + S-2 + S-3

S = (((a-f)+b+c)*(f+l))) + (l * f) + (b*d:2)

ответ:7)  АСД=90° и   АСВ=90°  13)  АСВ=30°    11)  ∠2=30° и ∠ 1=90°

Объяснение:7) В  ΔАДС  М- центр описанной окружности ⇒ АД= диаметр этой окружности и Δ АДС- прямоугольный,т.к.  ∠АСД-вписанный и опирается на диаметр ⇒   ∠АСД=90°.

ДС- наклонная к пл. АВС, ДС ⊥ АС, АС⊂пл.АВС,ВС-проекция ДС на пл. АВС. По теореме о 3-х перпендикулярах ВС⊥АС ⇒  ∠ АСВ=90° ответ: 90° и 90°

13) АД, СД и ВД-наклонные к пл.АВС, АД=СД=ВД по условию.

АО,ВО и СО - проекции этих наклонных на пл. АВС ⇒ АО=ВО=СО

О-центр описанной окружности около   ΔАВС.  ∠АОВ=60° и является центральным углом  ⇒ ∪АВ =60°;  ∠ АСВ -вписанный угол, опирающийся на   ∪АВ ⇒  ∠АСВ=30°  по свойству вписанного угла.                  ответ: 30°

11) В условии задачи есть опечатка: АД=2ВД вместо АМ=2ВД.

В  ΔАВД  ВД⊥пл.АВС  и АВ⊂пл.АВС ⇒∠ДВА=90°, АД=2ВД⇒  ∠ДАВ= ∠2= 30° по свойству катета напротив угла 30° .

ДС-наклонная к пл.АВС, АС ⊂ пл.АВС и  ∠АСД=90° по условию, ВС- проекция ДС на пл.АВС . По теореме о 3-х перпендикулярах ДС ⊥АС

и ∠ДСА= ∠ 1=90°.            ответ: ∠1=90°  и   ∠2=30°